Titre :	Quelques classes d’algèbres réelles de division ayant peu d’automorphismes. Algèbres absolument valuées qui satisfont à (x², y, x²)=0.
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Amar Fall, Auteur
Editeur :	Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique
Année de publication :	2022
Importance :	70 P.
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	algèbre réelle de division  algèbre absolument valuée  duplication  groupe des automorphisme  automorphisme  idempotent central  idempotent  unité à gauche faible
Résumé :	Les algèbres réelles de division (ARD) et les algèbres absolument valuées (AAV) n’ont cessé de fasciner les mathématiciens et physiciens par leur diversité et leur beauté. Un résultat fondamental affirme que la dimension d’une ARD est 1,2,4 ou 8. Cependant, le problème de la détermination de ces algèbres est encore ouvert même en dimension 4. Des études sur les ARD ont donné une classification partielle ainsi qu’une précision du groupe des automorphismes. D’autres études sur les algèbres absolument valuées préhilbertiennes (AAVP) ont classifié celles satisfaisant à xx2 = x2x et celles à unité à gauche satisfaisant à (x2)2x2 = x2(x2)2. Il se pose alors les questions pertinentes suivantes : - Spécification d’exemples d’ARD A de dimension 4 ayant peu d’automorphismes. - Détermination des AAV de dimension 4 ayant une racine carrée d’unité centrale (RCUC). - Description des AAV préhilbertiennes qui satisfont à (x2, y, x2) = 0. Nous avons établis les résultats suivants : - Des exemples variés d’ARD de dimension 4 dont le groupe des automorphismes est ou bien trivial ou bien égal à Z2 : F,A,Hf,f . - Une classification des AAV de dimension 4 ayant une RCUC. - Une classification des AAVP qui satisfont à (x, x2, x) = (x2, y, x2) = 0. - Une classification des AAVP à unité à gauche faible vérifiant (x2, y, x2) = 0
Permalink :	https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=960

Quelques classes d’algèbres réelles de division ayant peu d’automorphismes. Algèbres absolument valuées qui satisfont à (x², y, x²)=0. [texte imprimé] / Amar Fall, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2022 . - 70 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	algèbre réelle de division  algèbre absolument valuée  duplication  groupe des automorphisme  automorphisme  idempotent central  idempotent  unité à gauche faible
Résumé :	Les algèbres réelles de division (ARD) et les algèbres absolument valuées (AAV) n’ont cessé de fasciner les mathématiciens et physiciens par leur diversité et leur beauté. Un résultat fondamental affirme que la dimension d’une ARD est 1,2,4 ou 8. Cependant, le problème de la détermination de ces algèbres est encore ouvert même en dimension 4. Des études sur les ARD ont donné une classification partielle ainsi qu’une précision du groupe des automorphismes. D’autres études sur les algèbres absolument valuées préhilbertiennes (AAVP) ont classifié celles satisfaisant à xx2 = x2x et celles à unité à gauche satisfaisant à (x2)2x2 = x2(x2)2. Il se pose alors les questions pertinentes suivantes : - Spécification d’exemples d’ARD A de dimension 4 ayant peu d’automorphismes. - Détermination des AAV de dimension 4 ayant une racine carrée d’unité centrale (RCUC). - Description des AAV préhilbertiennes qui satisfont à (x2, y, x2) = 0. Nous avons établis les résultats suivants : - Des exemples variés d’ARD de dimension 4 dont le groupe des automorphismes est ou bien trivial ou bien égal à Z2 : F,A,Hf,f . - Une classification des AAV de dimension 4 ayant une RCUC. - Une classification des AAVP qui satisfont à (x, x2, x) = (x2, y, x2) = 0. - Une classification des AAVP à unité à gauche faible vérifiant (x2, y, x2) = 0
Permalink :	https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=960