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SUITES RECURRENTES LINEAIRES SUR LES CORPS FINIS : DETERMINATION DE LA PERIODE ET COÛT ALGORITHMIQUE DE LA FONCTION D'AUTOCORRELATION / Sémou Diouf (2022)

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ISBD

Titre :

SUITES RECURRENTES LINEAIRES SUR LES CORPS FINIS : DETERMINATION DE LA PERIODE ET COÛT ALGORITHMIQUE DE LA FONCTION D'AUTOCORRELATION

Type de document :

texte imprimé

Auteurs :

Sémou Diouf, Auteur

Editeur :

Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique

Année de publication :

2022

Importance :

92 P.

Format :

29 cm

Langues :

Français (fre)

Mots-clés :

Suite récurrente linéaire période modulo p polynome symbole de Legendre fonction d'autocorrélation coût algorithmique corps finis autocorrélation

Résumé :

L'étude des suites récurrentes linéaires sur un corps fni est une problèmatique essentielle
en particulier dans le domaine des communications. C'est le cas des suites de registre à décalage par
exemple. La périodicité des suites récurrentes linéaires modulo p, avec p un nombre premier, est un
problème essentiel pour aborder cette problématique. Nous avons achevé l'étude arithmétique entammée
par O. Fall sur les les suites cubiques en l'étendant aux suites d'ordre h, h 4. Comme pour les suites
binaires et cubiques, nous avons montré que la valeur de la période Tp modulo p, p un nombre premier
impair, est intimement liée à la décomposition du polynôme compagnon. Pour les qualités d'une suite
récurrente linéaire, la fonction d'autocorrélation est l'un des critère principaux. Nous avons donné son
coût algorithmique puis nous avons donné une propriété qui nous a permis de diviser par deux ce coût.

Permalink :

https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=834