SUITES RECURRENTES LINEAIRES SUR LES CORPS FINIS : DETERMINATION DE LA PERIODE ET COÛT ALGORITHMIQUE DE LA FONCTION D'AUTOCORRELATION / Sémou Diouf (2022) 

Public ISBD Titre : SUITES RECURRENTES LINEAIRES SUR LES CORPS FINIS : DETERMINATION DE LA PERIODE ET COÛT ALGORITHMIQUE DE LA FONCTION D'AUTOCORRELATION Type de document : texte imprimé Auteurs : Sémou Diouf, Auteur Editeur : Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique Année de publication : 2022 Importance : 92 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Suite récurrente linéaire  période  modulo p  polynome  symbole de Legendre  fonction d'autocorrélation  coût algorithmique  corps finis  autocorrélation Résumé : L'étude des suites récurrentes linéaires sur un corps fni est une problèmatique essentielle en particulier dans le domaine des communications. C'est le cas des suites de registre à décalage par exemple. La périodicité des suites récurrentes linéaires modulo p, avec p un nombre premier, est un problème essentiel pour aborder cette problématique. Nous avons achevé l'étude arithmétique entammée par O. Fall sur les les suites cubiques en l'étendant aux suites d'ordre h, h  4. Comme pour les suites binaires et cubiques, nous avons montré que la valeur de la période Tp modulo p, p un nombre premier impair, est intimement liée à la décomposition du polynôme compagnon. Pour les qualités d'une suite récurrente linéaire, la fonction d'autocorrélation est l'un des critère principaux. Nous avons donné son coût algorithmique puis nous avons donné une propriété qui nous a permis de diviser par deux ce coût. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=834 SUITES RECURRENTES LINEAIRES SUR LES CORPS FINIS : DETERMINATION DE LA PERIODE ET COÛT ALGORITHMIQUE DE LA FONCTION D'AUTOCORRELATION [texte imprimé] / Sémou Diouf, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2022 . - 92 P. ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Suite récurrente linéaire  période  modulo p  polynome  symbole de Legendre  fonction d'autocorrélation  coût algorithmique  corps finis  autocorrélation Résumé : L'étude des suites récurrentes linéaires sur un corps fni est une problèmatique essentielle en particulier dans le domaine des communications. C'est le cas des suites de registre à décalage par exemple. La périodicité des suites récurrentes linéaires modulo p, avec p un nombre premier, est un problème essentiel pour aborder cette problématique. Nous avons achevé l'étude arithmétique entammée par O. Fall sur les les suites cubiques en l'étendant aux suites d'ordre h, h  4. Comme pour les suites binaires et cubiques, nous avons montré que la valeur de la période Tp modulo p, p un nombre premier impair, est intimement liée à la décomposition du polynôme compagnon. Pour les qualités d'une suite récurrente linéaire, la fonction d'autocorrélation est l'un des critère principaux. Nous avons donné son coût algorithmique puis nous avons donné une propriété qui nous a permis de diviser par deux ce coût. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=834

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