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(2019)
| Titre : |
Problème de contrôlabilité exacte en optimisation de forme et topologique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Aminata DIOP, Auteur |
| Editeur : |
Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique |
| Année de publication : |
2019 |
| Importance : |
138 P. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Controlabilité optimisation de forme optimisation topologique gradient topologique équation de Helmholtz équation de Maxwell méthode adjointe méthode HUM simulation numérique Controlabilité exacte |
| Résumé : |
Ce travail est constitué de quatre chapitres.
Le premier chapitre est consacré à la modélisation des phénomènes électromagnétiques
gouvernés par les équations de Maxwell à travers les lois de Gauss, d’Ampère
et de Faraday. Il rappelle les espaces de fonctions et les définitions des lois générales
de l’électromagnétisme.
Le deuxième chapitre est consacré aux rappels des propriétés d’analyse fonctionnelle
et vectorielle, aux solutions faibles et fortes des équations de Maxwell homogéne.
Nous terminons ce chapitre par une introduction de l’optimisaton de forme et de
l’optimisation topologique.
Le troisième chapitre étudie un problème d’électromagnétisme par l’optimisation
topologique. Nous avons prouvé que le vecteur potentiel vérifie une équation aux
dérivées partielles. Nous avons définit un champ magnétique de référence qui s’écrit
sous la forme rotationnel du vecteur potentiel de référence et une fonctionnelle par
un critère de moindres carrés. Nous avons utilisé la méthode adjointe généralisée
de Masmoudi pour obtenir l’expression du gradient topologique afin d’identifier la
distribution du champ magnétique. Des résultats numériques validant la méthode
proposée sont présentés.
Le dernier chapitre traite un problème d’optimisation de forme et d’optimisation
topologique et la contrôlabilité exacte des équations de Maxwell. Le problème de
contrôlabilité exacte est équivalent à l’estimation d’énergie du problème adjoint.
Nous présentons le problème d’optimisation de forme et topologique qui consiste à minimiser la même énergie. |
| Permalink : |
https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=78 |
Problème de contrôlabilité exacte en optimisation de forme et topologique [texte imprimé] / Aminata DIOP, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2019 . - 138 P. Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Controlabilité optimisation de forme optimisation topologique gradient topologique équation de Helmholtz équation de Maxwell méthode adjointe méthode HUM simulation numérique Controlabilité exacte |
| Résumé : |
Ce travail est constitué de quatre chapitres.
Le premier chapitre est consacré à la modélisation des phénomènes électromagnétiques
gouvernés par les équations de Maxwell à travers les lois de Gauss, d’Ampère
et de Faraday. Il rappelle les espaces de fonctions et les définitions des lois générales
de l’électromagnétisme.
Le deuxième chapitre est consacré aux rappels des propriétés d’analyse fonctionnelle
et vectorielle, aux solutions faibles et fortes des équations de Maxwell homogéne.
Nous terminons ce chapitre par une introduction de l’optimisaton de forme et de
l’optimisation topologique.
Le troisième chapitre étudie un problème d’électromagnétisme par l’optimisation
topologique. Nous avons prouvé que le vecteur potentiel vérifie une équation aux
dérivées partielles. Nous avons définit un champ magnétique de référence qui s’écrit
sous la forme rotationnel du vecteur potentiel de référence et une fonctionnelle par
un critère de moindres carrés. Nous avons utilisé la méthode adjointe généralisée
de Masmoudi pour obtenir l’expression du gradient topologique afin d’identifier la
distribution du champ magnétique. Des résultats numériques validant la méthode
proposée sont présentés.
Le dernier chapitre traite un problème d’optimisation de forme et d’optimisation
topologique et la contrôlabilité exacte des équations de Maxwell. Le problème de
contrôlabilité exacte est équivalent à l’estimation d’énergie du problème adjoint.
Nous présentons le problème d’optimisation de forme et topologique qui consiste à minimiser la même énergie. |
| Permalink : |
https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=78 |
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Réservation
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Exemplaires(1)
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TH 2210
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TH 2210 |
Thèse de doctorat d'Etat |
Thèses mathématiques et informatique |
Mathématiques et Modélisation
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Documents numériques
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