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Affiner la rechercheEtude d'une apporximation spectrale : application a un probléme d'advection en dynamique des fluides / Gervais MENDY (2002)
Titre : Etude d'une apporximation spectrale : application a un probléme d'advection en dynamique des fluides Type de document : texte imprimé Auteurs : Gervais MENDY, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2002 Importance : 64 P. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Apporoximation spectrale Base spectrale multi-domaine Dubiner Base orthogonale Base orthogonale de DUbiner Polynomes de jacobi Elément spectrale Problème d'advection Avection Dynamique des fluides Eléments spectraux triangulaires Equation aux dérivées partielles Polynôme orthogonal Quadrature de Gauss Résumé : L'approche que nous proposons dans ce document, est la construction d'une base spectrale multi-domaine construite à partir de la base orthogonale de DUbiner. Les fonctions de la base de Dubiner sont des produits de facteurs ou les facteurs sont les polynomes de Jacobi.
Les éléments spectraux triangulaires composant la base multi-domaine sont d'abord élaborés pour les élemnents linéaires qui recouvrent le domaine entier sur lequel on étudie les équations aux dérivées partielles.La détermination de la base spectrale multi-domaine permet alors d’approximer les solutions des equations par des dévelppements spectaux finis.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2814 Etude d'une apporximation spectrale : application a un probléme d'advection en dynamique des fluides [texte imprimé] / Gervais MENDY, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2002 . - 64 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Apporoximation spectrale Base spectrale multi-domaine Dubiner Base orthogonale Base orthogonale de DUbiner Polynomes de jacobi Elément spectrale Problème d'advection Avection Dynamique des fluides Eléments spectraux triangulaires Equation aux dérivées partielles Polynôme orthogonal Quadrature de Gauss Résumé : L'approche que nous proposons dans ce document, est la construction d'une base spectrale multi-domaine construite à partir de la base orthogonale de DUbiner. Les fonctions de la base de Dubiner sont des produits de facteurs ou les facteurs sont les polynomes de Jacobi.
Les éléments spectraux triangulaires composant la base multi-domaine sont d'abord élaborés pour les élemnents linéaires qui recouvrent le domaine entier sur lequel on étudie les équations aux dérivées partielles.La détermination de la base spectrale multi-domaine permet alors d’approximer les solutions des equations par des dévelppements spectaux finis.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2814 Réservation
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Titre : Identification de fissures dans un materiau Titre original : 29 cm Type de document : texte imprimé Auteurs : Mamadou Diome, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2018 Importance : 36 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : identification fissure matériau Résumé : identification;fissure;matériau Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=931 Identification de fissures dans un materiau = 29 cm [texte imprimé] / Mamadou Diome, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2018 . - 36 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : identification fissure matériau Résumé : identification;fissure;matériau Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=931 Réservation
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Titre : MÉTHODE DE GALERKIN PROFOND : DEEP GALERKIN METHOD (DGM) Type de document : texte imprimé Auteurs : Mamadou Diallo, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2022 Importance : 41 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : équation aux dérivées partielles résolution numérique maillage apprentissage Deep Learning machine learning réseau neuronal réseau neuronal profond méthode de Galerkin Galerkin Résumé : Dans ce présent mémoire, nous présentons une nouvelle méthode et récente de résolution
des équations aux dérivées partielles (E.D.P) les plus complexes et qui s’appuient sur les
réseaux neuronaux et plus particuliérement des réseaux neuronaux profonds (Deep Learning)
et que les autres méthodes numériques traditionnelles ne permettaient pas auparavant.
Cette nouvelle méthode numérique s’appuiera sur des résultats issus de la méthode de
Galerkin qu’on étudiera dans ce mémoire au chapitre 1 et des réseaux neuronaux plus particulièrement
les réseaux neuronaux profonds. Elle sera par la suite nommée méthode de
Galerkin profond (DGM).
Contrairement aux autres méthodes numériques traditionnelles qui utilisent des maillages
pour l’espace d’étude ou domaine d’étude de la solution inconnue et qui peuvent être parfois
dans certaines conditions où la dimension de l’espace d’étude de la solution est trop grande
ou présente des géométries très complexes, très difficile ou voire même impossible à réaliser.
Cette méthode de Galerkin profond ou encore appelée algorithme d’apprentissage profond
dont l’algorithme consiste à former ou générer aléatoirement et indépendamment des échantillons
ou lots de points se situant sur le domaine de définition de la fonction inconnue, sous
des conditions initiales et sur le bord de son domaine de définition pour éviter la formation
de maillages. Puis de définir une fonction objective qui vérifiera l’opérateur différentiel, les
conditions initiales et les conditions au bord. Enfin optimiser cette fonction coût par des
techniques ou algorithmes de gradient, et celle utilisée dans ce mémoire sera la descente de
gradient stochastique et constituera la partie Machine Learning de ladite méthode. Enfin,
le théorème d’approximation universel des réseaux neuronaux garantissent l’existence d’un
réseau neuronal profond qui converge vers cette solution analytique inconnue et prouve de ce
fait la robustesse de ladite méthode.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=949 MÉTHODE DE GALERKIN PROFOND : DEEP GALERKIN METHOD (DGM) [texte imprimé] / Mamadou Diallo, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2022 . - 41 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : équation aux dérivées partielles résolution numérique maillage apprentissage Deep Learning machine learning réseau neuronal réseau neuronal profond méthode de Galerkin Galerkin Résumé : Dans ce présent mémoire, nous présentons une nouvelle méthode et récente de résolution
des équations aux dérivées partielles (E.D.P) les plus complexes et qui s’appuient sur les
réseaux neuronaux et plus particuliérement des réseaux neuronaux profonds (Deep Learning)
et que les autres méthodes numériques traditionnelles ne permettaient pas auparavant.
Cette nouvelle méthode numérique s’appuiera sur des résultats issus de la méthode de
Galerkin qu’on étudiera dans ce mémoire au chapitre 1 et des réseaux neuronaux plus particulièrement
les réseaux neuronaux profonds. Elle sera par la suite nommée méthode de
Galerkin profond (DGM).
Contrairement aux autres méthodes numériques traditionnelles qui utilisent des maillages
pour l’espace d’étude ou domaine d’étude de la solution inconnue et qui peuvent être parfois
dans certaines conditions où la dimension de l’espace d’étude de la solution est trop grande
ou présente des géométries très complexes, très difficile ou voire même impossible à réaliser.
Cette méthode de Galerkin profond ou encore appelée algorithme d’apprentissage profond
dont l’algorithme consiste à former ou générer aléatoirement et indépendamment des échantillons
ou lots de points se situant sur le domaine de définition de la fonction inconnue, sous
des conditions initiales et sur le bord de son domaine de définition pour éviter la formation
de maillages. Puis de définir une fonction objective qui vérifiera l’opérateur différentiel, les
conditions initiales et les conditions au bord. Enfin optimiser cette fonction coût par des
techniques ou algorithmes de gradient, et celle utilisée dans ce mémoire sera la descente de
gradient stochastique et constituera la partie Machine Learning de ladite méthode. Enfin,
le théorème d’approximation universel des réseaux neuronaux garantissent l’existence d’un
réseau neuronal profond qui converge vers cette solution analytique inconnue et prouve de ce
fait la robustesse de ladite méthode.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=949 Réservation
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Titre : Points collocaux de Fekete pour les éléments finis spectraux triangulaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Mbagnic Faye, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : [2022] Importance : 53 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : méthode des éléments finis spectraux éléments finis spectraux élément fini matrice de différentiation points collocaux point collocal Fekete Résumé : Ce travail porte sur les points collocaux de Fekete pour les éléments finis spectraux
triangulaires. Ainsi, nous avons développé :
– Un apercu sur les méthodes des éléments finis.
– Un état de l’art sur les méthodes spectrales.
– Une étude sur la différentiation pseudo spectrale .
Nous sommes partis de quelques notions préliminaires en faisant quelques rappels. Ensuite,
nous avons développé les méthodes spectrales et enfin nous avons abordé une
approximation des points de Fekete à partir des points de Gauss Lobatto sur un triangle
de référence. Par une transformation bijective d’un triangle de référence vers un
triangle quelconque, nous avons établi une approximation de points de Fekete sur un
triangle quelconque. Le processus d’assemblage nous a permis dáborder des domaines
à géométrie complexe pour en déduire des matrices de différentiation pseudo spectrales
basées sur les points de Fekete.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=951 Points collocaux de Fekete pour les éléments finis spectraux triangulaires [texte imprimé] / Mbagnic Faye, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, [2022] . - 53 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : méthode des éléments finis spectraux éléments finis spectraux élément fini matrice de différentiation points collocaux point collocal Fekete Résumé : Ce travail porte sur les points collocaux de Fekete pour les éléments finis spectraux
triangulaires. Ainsi, nous avons développé :
– Un apercu sur les méthodes des éléments finis.
– Un état de l’art sur les méthodes spectrales.
– Une étude sur la différentiation pseudo spectrale .
Nous sommes partis de quelques notions préliminaires en faisant quelques rappels. Ensuite,
nous avons développé les méthodes spectrales et enfin nous avons abordé une
approximation des points de Fekete à partir des points de Gauss Lobatto sur un triangle
de référence. Par une transformation bijective d’un triangle de référence vers un
triangle quelconque, nous avons établi une approximation de points de Fekete sur un
triangle quelconque. Le processus d’assemblage nous a permis dáborder des domaines
à géométrie complexe pour en déduire des matrices de différentiation pseudo spectrales
basées sur les points de Fekete.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=951 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 10667 MEM 10667 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Analyse numérique Disponible Documents numériques
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