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Algèbre, géométrie algébrique et applications
Affiner la rechercheALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES / Cheikh Yakhoup KANE (2024)
Titre : ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES Type de document : texte imprimé Auteurs : Cheikh Yakhoup KANE, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2024 Importance : 64 P. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre réelle Algèbre réelle de division Algerbre de quaternion Algebre de octonion Algèbre de cayley-dickson Algèbre non associative Algèbre Identité familière Algèbre sans diviseurs de zéro Algèbres réelles de division de dimension ≤ 4 Algèbres réelles de division de dimension 4 Résumé : L’étude des ARD naquit depuis la construction des algèbres des quaternions
et des octonions à la moitié du 19e siècle. Dans ce mémoire nous étudions
d’abord les identités familières et les algèbres de Cayley-Dickson. Puis nous
présentons les algèbres sans diviseurs de zéro et les résultats fondamentaux
classiques. Ensuite nous montrons qu’une algèbre réelle de division de dimension
4 à puissances commutatives contient un idempotent omniprésent
et est isotope plane d’une algèbre quadratique. Enfin nous montrons que
toute algèbre réelle de division de dimension ≤ 4 à puissances 3-associatives
est commutative en dimension ≤ 2 et à puissances commutatives dans chacun
des deux cas suivants :
(i) A contient un élément central ;
(ii) A satisfait à l’identité additionnel (x, x3, x) = 0.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2158 ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES [texte imprimé] / Cheikh Yakhoup KANE, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2024 . - 64 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Algèbre réelle Algèbre réelle de division Algerbre de quaternion Algebre de octonion Algèbre de cayley-dickson Algèbre non associative Algèbre Identité familière Algèbre sans diviseurs de zéro Algèbres réelles de division de dimension ≤ 4 Algèbres réelles de division de dimension 4 Résumé : L’étude des ARD naquit depuis la construction des algèbres des quaternions
et des octonions à la moitié du 19e siècle. Dans ce mémoire nous étudions
d’abord les identités familières et les algèbres de Cayley-Dickson. Puis nous
présentons les algèbres sans diviseurs de zéro et les résultats fondamentaux
classiques. Ensuite nous montrons qu’une algèbre réelle de division de dimension
4 à puissances commutatives contient un idempotent omniprésent
et est isotope plane d’une algèbre quadratique. Enfin nous montrons que
toute algèbre réelle de division de dimension ≤ 4 à puissances 3-associatives
est commutative en dimension ≤ 2 et à puissances commutatives dans chacun
des deux cas suivants :
(i) A contient un élément central ;
(ii) A satisfait à l’identité additionnel (x, x3, x) = 0.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2158 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11183 MEM 11183 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
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Titre : Anneaux de Fractions et modules de fractions Type de document : texte imprimé Auteurs : Oumar FALL, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2001 Importance : 71 P.. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Anneau de Fraction anneau module de fraction Module theorie de torsion Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2617 Anneaux de Fractions et modules de fractions [texte imprimé] / Oumar FALL, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2001 . - 71 P.. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Anneau de Fraction anneau module de fraction Module theorie de torsion Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2617 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 1997 MEM 1997 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1998 MEM 1998 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1999 MEM 1999 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 809 MEM 809 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 810 MEM 810 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 811 MEM 811 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : Chiffrement de diffusion(Broadcast Encrytion) Type de document : texte imprimé Auteurs : Awa DIOP, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique Année de publication : 2026 Importance : 77 p. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Chiffrement Cryptographie Logarithme Corps finis Diffusion Schemas Structure algebrique Arithmetique modulaire. Résumé : Dans un contexte marqué par la croissance rapide des technologies numériques et des
systèmes de communication distribués, la sécurisation des échanges d’informations constitue
un enjeu majeur. Si les schémas cryptographiques traditionnels permettent d’assurer
la confidentialité dans des communications point-à -point, ils deviennent insuffisants lorsqu’il
s’agit de diffuser un message à un ensemble d’utilisateurs tout en restreignant son
accès à un sous-ensemble autorisé. Le chiffrement de diffusion (Broadcast Encryption)
s’impose alors comme une solution adaptée à ces problématiques. Le présent mémoire
a pour objectif d’étudier de manière approfondie les fondements théoriques et les mécanismes
de construction des schémas de chiffrement de diffusion. Dans un premier temps,
il établit les bases mathématiques nécessaires à cette étude, en présentant les principales
structures algébriques telles que les groupes, les anneaux et les corps finis, ainsi que les
notions d’arithmétique modulaire. Ces outils constituent le socle indispensable à la compréhension
des systèmes cryptographiques modernes. Dans un second temps, ce travail
aborde les concepts fondamentaux de la cryptographie, notamment les propriétés de sécurité
telles que la confidentialité, l’intégrité, l’authentification et la non-répudiation. Il
examine également les principaux problèmes mathématiques sous-jacents, tels que le problème
du logarithme discret et celui de la factorisation des entiers, qui garantissent la
robustesse des schémas cryptographiques. La dernière partie est consacrée à une analyse
détaillée du chiffrement de diffusion. Plusieurs schémas existants sont étudiés, notamment
ceux de Fiat–Naor, les constructions basées sur ElGamal, ainsi que le schéma de
Boneh–Franklin. En outre, un schéma de chiffrement de diffusion fondé sur ElGamal est
proposé et analysé. Une évaluation comparative des différentes approches est réalisée en
tenant compte des performances en termes de génération de clés, de chiffrement et de déchiffrement,
ainsi que des garanties de sécurité offertes. Ce mémoire met ainsi en évidence
le rôle central du chiffrement de diffusion dans les systèmes de communication sécurisée
modernes, tout en proposant une analyse critique de ses performances, de ses avantages
et de ses limites.
Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3578 Chiffrement de diffusion(Broadcast Encrytion) [texte imprimé] / Awa DIOP, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2026 . - 77 p. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Chiffrement Cryptographie Logarithme Corps finis Diffusion Schemas Structure algebrique Arithmetique modulaire. Résumé : Dans un contexte marqué par la croissance rapide des technologies numériques et des
systèmes de communication distribués, la sécurisation des échanges d’informations constitue
un enjeu majeur. Si les schémas cryptographiques traditionnels permettent d’assurer
la confidentialité dans des communications point-à -point, ils deviennent insuffisants lorsqu’il
s’agit de diffuser un message à un ensemble d’utilisateurs tout en restreignant son
accès à un sous-ensemble autorisé. Le chiffrement de diffusion (Broadcast Encryption)
s’impose alors comme une solution adaptée à ces problématiques. Le présent mémoire
a pour objectif d’étudier de manière approfondie les fondements théoriques et les mécanismes
de construction des schémas de chiffrement de diffusion. Dans un premier temps,
il établit les bases mathématiques nécessaires à cette étude, en présentant les principales
structures algébriques telles que les groupes, les anneaux et les corps finis, ainsi que les
notions d’arithmétique modulaire. Ces outils constituent le socle indispensable à la compréhension
des systèmes cryptographiques modernes. Dans un second temps, ce travail
aborde les concepts fondamentaux de la cryptographie, notamment les propriétés de sécurité
telles que la confidentialité, l’intégrité, l’authentification et la non-répudiation. Il
examine également les principaux problèmes mathématiques sous-jacents, tels que le problème
du logarithme discret et celui de la factorisation des entiers, qui garantissent la
robustesse des schémas cryptographiques. La dernière partie est consacrée à une analyse
détaillée du chiffrement de diffusion. Plusieurs schémas existants sont étudiés, notamment
ceux de Fiat–Naor, les constructions basées sur ElGamal, ainsi que le schéma de
Boneh–Franklin. En outre, un schéma de chiffrement de diffusion fondé sur ElGamal est
proposé et analysé. Une évaluation comparative des différentes approches est réalisée en
tenant compte des performances en termes de génération de clés, de chiffrement et de déchiffrement,
ainsi que des garanties de sécurité offertes. Ce mémoire met ainsi en évidence
le rôle central du chiffrement de diffusion dans les systèmes de communication sécurisée
modernes, tout en proposant une analyse critique de ses performances, de ses avantages
et de ses limites.
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11845 MEM 11845 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
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Titre : Une classe d'anneaux commutatifs Type de document : texte imprimé Auteurs : Aliou Ndiaye, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 1998 Importance : 36 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : anneau commutatif anneau Module Algèbre Elément fini Elements algébrique Anneau fortement homogène Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2011 Une classe d'anneaux commutatifs [texte imprimé] / Aliou Ndiaye, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 1998 . - 36 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : anneau commutatif anneau Module Algèbre Elément fini Elements algébrique Anneau fortement homogène Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2011 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 1227 MEM 1227 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1228 MEM 1228 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1229 MEM 1229 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : Codes cycliques tordus définis sur les anneaux semi-locaux finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Ousmane TIENTA, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2024 Importance : 87 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : code cyclique code cyclique tordu anneau semi-local anneau semi-local fini anneau Code linéaire Code dual Application de Gray Anneau de polynôme tordu Générateur idempotent Polynôme générateur Résumé : Dans ce travail, nous détaillons la notion de code cyclique tordu sur l'anneau semi-local ni
Rm = Fq[v]/(vm −v) = Fq +vFq +· · ·+vm−1Fq où q = ps, p est premier, (m−1)|(p−1) et vm = v.
Notre motivation de prime à bord est d'établir un moyen de décomposer l'anneau Rm avec le
nombre maximal d'idempotents et entre autres nous allons généraliser les propriétés structurelles
obtenues sur les codes cycliques et leurs codes duaux sur Rm, ensuite nous montrons que tout
code cyclique tordu sur Rm est principalement engendré, et en n nous donnons les générateurs
idempotents sur Fq et Rm.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1871 Codes cycliques tordus définis sur les anneaux semi-locaux finis [texte imprimé] / Ousmane TIENTA, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2024 . - 87 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : code cyclique code cyclique tordu anneau semi-local anneau semi-local fini anneau Code linéaire Code dual Application de Gray Anneau de polynôme tordu Générateur idempotent Polynôme générateur Résumé : Dans ce travail, nous détaillons la notion de code cyclique tordu sur l'anneau semi-local ni
Rm = Fq[v]/(vm −v) = Fq +vFq +· · ·+vm−1Fq où q = ps, p est premier, (m−1)|(p−1) et vm = v.
Notre motivation de prime à bord est d'établir un moyen de décomposer l'anneau Rm avec le
nombre maximal d'idempotents et entre autres nous allons généraliser les propriétés structurelles
obtenues sur les codes cycliques et leurs codes duaux sur Rm, ensuite nous montrons que tout
code cyclique tordu sur Rm est principalement engendré, et en n nous donnons les générateurs
idempotents sur Fq et Rm.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1871 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11103 MEM 11103 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
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Titre : Conception de générateur pseudo-aléatoire utilisant les SRL ou non linéaire et applications cryptographique Type de document : texte imprimé Auteurs : Elhadji Cheikh DIABY, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2024 Importance : 71 P. Format : 29 cm ISBN/ISSN/EAN : 585450 Langues : Français (fre) Mots-clés : cryptographie linear feedback shift Register suite de congruence linéaire suite de congruence non linéaire anneau corps fini suite récurrente linéaire Résumé : Le but de ce mémoire est d'expliquer l'utilisation du LFSR (linear feedback shift registre en
anglais) en cryptographie.
La premiére partie de ce travail est consacré à l'étude de certaines propriétés sur les anneaux et
corps, l'arithmétique sur l'anneau des entiers et sur l'anneau des polynômes. On établie dans cette
partie aussi la notion de corps ni qui posséde des propriétés algébriques et arithmétiques qui lui
permet d'intervenir dans divers domaines théoriques et pratiques.
La deuxiéme partie de ce mémoire a pour objet l'étude d'abord des suites récurrentes linéaires sur
le corps premier Fp puis des cas particuliers de suites récurrentes comme : les suites de congruence
linéaires ou non linéaires et en n l'étude des suites récurrentes linéaires générées par un LFSR.
La troisième partie est consacrée à l'application d'un LFSR à la cryptographie.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2351 Conception de générateur pseudo-aléatoire utilisant les SRL ou non linéaire et applications cryptographique [texte imprimé] / Elhadji Cheikh DIABY, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2024 . - 71 P. ; 29 cm.
ISSN : 585450
Langues : Français (fre)
Mots-clés : cryptographie linear feedback shift Register suite de congruence linéaire suite de congruence non linéaire anneau corps fini suite récurrente linéaire Résumé : Le but de ce mémoire est d'expliquer l'utilisation du LFSR (linear feedback shift registre en
anglais) en cryptographie.
La premiére partie de ce travail est consacré à l'étude de certaines propriétés sur les anneaux et
corps, l'arithmétique sur l'anneau des entiers et sur l'anneau des polynômes. On établie dans cette
partie aussi la notion de corps ni qui posséde des propriétés algébriques et arithmétiques qui lui
permet d'intervenir dans divers domaines théoriques et pratiques.
La deuxiéme partie de ce mémoire a pour objet l'étude d'abord des suites récurrentes linéaires sur
le corps premier Fp puis des cas particuliers de suites récurrentes comme : les suites de congruence
linéaires ou non linéaires et en n l'étude des suites récurrentes linéaires générées par un LFSR.
La troisième partie est consacrée à l'application d'un LFSR à la cryptographie.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2351 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11266 MEM 11266 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
MEM 11266Adobe Acrobat PDF
Titre : Conditions nécessaires d'optimalité en contrôle optimal discret Type de document : texte imprimé Auteurs : Mbagne Faly Mbengue, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 1996 Importance : 89 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : optimalité contrôle optimal discret COMMANDE OPTIMALE DISCRETE CONDITION D'OPTIMALITE Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1571 Conditions nécessaires d'optimalité en contrôle optimal discret [texte imprimé] / Mbagne Faly Mbengue, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 1996 . - 89 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : optimalité contrôle optimal discret COMMANDE OPTIMALE DISCRETE CONDITION D'OPTIMALITE Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1571 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 695 MEM 695 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 696 MEM 696 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 697 MEM 697 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : Constructions hongroises non asymptotiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Siaka Akim ADEKPEDJOU, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 1996 Importance : 53 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Constructions hongroises non asymptotiques construction hongroise statistique PONT BROWNIEN PROCESSUS DE POISSON mathématique LEMME RESULTAT DE BRETAGNOLLE ET MASSAR REPRESENTATION INTEGRALE LOI ASSYMPTOTIQUE Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1570 Constructions hongroises non asymptotiques [texte imprimé] / Siaka Akim ADEKPEDJOU, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 1996 . - 53 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Constructions hongroises non asymptotiques construction hongroise statistique PONT BROWNIEN PROCESSUS DE POISSON mathématique LEMME RESULTAT DE BRETAGNOLLE ET MASSAR REPRESENTATION INTEGRALE LOI ASSYMPTOTIQUE Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1570 Réservation
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Exemplaires(2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 852 MEM 852 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 854 MEM 854 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : Corps finis et introduction aux codes lineaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Ibrahima Latgrang Bigué NDIAYE, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 1995 Importance : 52 P. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Corps finis code lineaire theorie algebrique richard hamming theoreme algorithme euclide etendu anneau de polynôme anneau division euclidienne algorithme d'Euclide étendu identité de Bezout lemme d'Euclide Gauss théorème de factorisation unique congruence Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1701 Corps finis et introduction aux codes lineaires [texte imprimé] / Ibrahima Latgrang Bigué NDIAYE, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 1995 . - 52 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Corps finis code lineaire theorie algebrique richard hamming theoreme algorithme euclide etendu anneau de polynôme anneau division euclidienne algorithme d'Euclide étendu identité de Bezout lemme d'Euclide Gauss théorème de factorisation unique congruence Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1701 Réservation
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Exemplaires(3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 620 MEM 620 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 621 MEM 621 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 622 MEM 622 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : Cryptographie avec les ADN : cas des systèmes symétriques Type de document : texte imprimé Auteurs : Remane Nizar, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2020 Importance : 81 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : ADN codage numérique ADN informatique ADN cryptographie Algorithme de Berlekamp massey cryptographie système symétrique Résumé : De nombreux algorithmes mathématiques sont développés pour chiffrer des données mais
ils ont eu des limites. Comme la plupart des algorithmes de chiffrement modernes sont cassés
partiellement voire entièrement parfois, le monde de la sécurité de l’information pensait à une
nouvelle direction pour la protection des données qu’il transmet.
Le concept d’utiliser le calcul d’ADN dans le domaine de la cryptographie a été identifié comme
une technique possible qui peut apporter un nouvel espoir des algorithmes hybrides incassables.
De nombreux travaux sont réalisés dans ce domaine et de nombreux chercheurs ont proposé
des chiffrements basé sur les différentes techniques telles que l’encodage numérique de l’ADN,
la réaction de polymérisation en chaîne), la synthèse de l’ADN et l’OTP (le one time pad).
Dans ce mémoire, nous proposons une technique de chiffrement et de génération de signature
numérique en utilisant des séquences d’ADN. La performance, les temps de chiffrement, déchiffrement
et de la signature sont également examinés en effectuant des expériences des textes
clair avec différents contenus.
Les résultats expérimentaux montrent que notre technique améliore la sécurité du texte chiffré
et dispose d’un grand espace de clé, capable de résister à l’ attaque de Berleckamp massey,
montrent aussi que la variation du temps de chiffrement, déchiffrement requis par le cryptosystème
RC4 est plus élevé que le nôtrePermalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=604 Cryptographie avec les ADN : cas des systèmes symétriques [texte imprimé] / Remane Nizar, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2020 . - 81 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ADN codage numérique ADN informatique ADN cryptographie Algorithme de Berlekamp massey cryptographie système symétrique Résumé : De nombreux algorithmes mathématiques sont développés pour chiffrer des données mais
ils ont eu des limites. Comme la plupart des algorithmes de chiffrement modernes sont cassés
partiellement voire entièrement parfois, le monde de la sécurité de l’information pensait à une
nouvelle direction pour la protection des données qu’il transmet.
Le concept d’utiliser le calcul d’ADN dans le domaine de la cryptographie a été identifié comme
une technique possible qui peut apporter un nouvel espoir des algorithmes hybrides incassables.
De nombreux travaux sont réalisés dans ce domaine et de nombreux chercheurs ont proposé
des chiffrements basé sur les différentes techniques telles que l’encodage numérique de l’ADN,
la réaction de polymérisation en chaîne), la synthèse de l’ADN et l’OTP (le one time pad).
Dans ce mémoire, nous proposons une technique de chiffrement et de génération de signature
numérique en utilisant des séquences d’ADN. La performance, les temps de chiffrement, déchiffrement
et de la signature sont également examinés en effectuant des expériences des textes
clair avec différents contenus.
Les résultats expérimentaux montrent que notre technique améliore la sécurité du texte chiffré
et dispose d’un grand espace de clé, capable de résister à l’ attaque de Berleckamp massey,
montrent aussi que la variation du temps de chiffrement, déchiffrement requis par le cryptosystème
RC4 est plus élevé que le nôtrePermalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=604 Réservation
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Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 10438 MEM 10438 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
MEM 10438Adobe Acrobat PDF
Titre : CRYPTOGRAPHIE POST-QUANTIQUE BASEE SUR LES CODES CORRECTEURS D’ERREURS : HQC Type de document : texte imprimé Auteurs : Dieylany NDIAYE, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2025 Importance : 1 vol.(70 p.) Présentation : cou.ill.; 26 cm. Format : Langues : Français (fre) Mots-clés : Cryptographie post-quantique Hamming Quasi-Cyclic Code correcteur d'erreur Algorithme de Shor Standardisation Key Encapsulation Mechanism Information Set Decoding Sécurité quantique Résumé : Ce mémoire porte sur la cryptographie post-quantique, un domaine devenu essentiel en
raison de la menace que représentent les futurs ordinateurs quantiques pour les systèmes
cryptographiques actuels tels que RSA, Diffie–Hellman et l’ECC, rendus vulnérables par
l’algorithme de Shor.
Parmi les différentes approches post-quantiques, ce travail s’intéresse à la cryptographie
basée sur les codes correcteurs d’erreurs, réputée pour sa robustesse et sa longue
maturité cryptanalytique. Le schéma HQC (Hamming Quasi-Cyclic), candidat au processus
de standardisation du NIST, constitue l’objet principal de cette étude.
Le mémoire présente les fondements mathématiques nécessaires (corps finis, anneaux
de polynômes, complexité, codes linéaires et quasi-cycliques), avant de décrire en détail
la construction complète du schéma HQC : génération de clés, chiffrement, déchiffrement
et transformation en KEM via la méthode de Fujisaki–Okamoto.
Une implémentation en Python est proposée pour illustrer les mécanismes internes du
schéma. Une analyse approfondie de sa sécurité est ensuite menée, incluant les attaques
classiques (ISD), les attaques structurelles, les attaques quantiques ainsi que les attaques
par canaux auxiliaires.
Enfin, une comparaison est établie avec d’autres schémas post-quantiques tels que
BIKE, Classic McEliece et Kyber. Le mémoire conclut que HQC offre un compromis
pertinent entre sécurité, performance et efficacité pratique, faisant de lui un candidat
robuste pour les applications sécurisées de l’ère post-quantique.
Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3679 CRYPTOGRAPHIE POST-QUANTIQUE BASEE SUR LES CODES CORRECTEURS D’ERREURS : HQC [texte imprimé] / Dieylany NDIAYE, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2025 . - 1 vol.(70 p.) : cou.ill.; 26 cm. ; PDF.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Cryptographie post-quantique Hamming Quasi-Cyclic Code correcteur d'erreur Algorithme de Shor Standardisation Key Encapsulation Mechanism Information Set Decoding Sécurité quantique Résumé : Ce mémoire porte sur la cryptographie post-quantique, un domaine devenu essentiel en
raison de la menace que représentent les futurs ordinateurs quantiques pour les systèmes
cryptographiques actuels tels que RSA, Diffie–Hellman et l’ECC, rendus vulnérables par
l’algorithme de Shor.
Parmi les différentes approches post-quantiques, ce travail s’intéresse à la cryptographie
basée sur les codes correcteurs d’erreurs, réputée pour sa robustesse et sa longue
maturité cryptanalytique. Le schéma HQC (Hamming Quasi-Cyclic), candidat au processus
de standardisation du NIST, constitue l’objet principal de cette étude.
Le mémoire présente les fondements mathématiques nécessaires (corps finis, anneaux
de polynômes, complexité, codes linéaires et quasi-cycliques), avant de décrire en détail
la construction complète du schéma HQC : génération de clés, chiffrement, déchiffrement
et transformation en KEM via la méthode de Fujisaki–Okamoto.
Une implémentation en Python est proposée pour illustrer les mécanismes internes du
schéma. Une analyse approfondie de sa sécurité est ensuite menée, incluant les attaques
classiques (ISD), les attaques structurelles, les attaques quantiques ainsi que les attaques
par canaux auxiliaires.
Enfin, une comparaison est établie avec d’autres schémas post-quantiques tels que
BIKE, Classic McEliece et Kyber. Le mémoire conclut que HQC offre un compromis
pertinent entre sécurité, performance et efficacité pratique, faisant de lui un candidat
robuste pour les applications sécurisées de l’ère post-quantique.
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11918 MEM 11918 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
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Titre : Decompositions profondes des modules. Type de document : texte imprimé Auteurs : Fiancee-Gernavey BANTABA, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2001 Importance : 37 P. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Module Décomposition A-module Anneau Sous module Décomposition profonde Topologie Résumé : Une decomposition d'un A-modules en ses sous-modules, M=oM", est dite profondes si pour choque sous-module H de M,
on o : H=@(H.)M,). Nous caractérisons l'existence d'une décomposition profonde. puis nous montrons alors que (pour tous P idéal moximol)si est seulement si A/Ann(m)
somme direte finie d'anneoux quosi-locoux pour tous O*meM.Nous montrons aussi que cette décomposition est profonde.
Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2615 Decompositions profondes des modules. [texte imprimé] / Fiancee-Gernavey BANTABA, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2001 . - 37 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Module Décomposition A-module Anneau Sous module Décomposition profonde Topologie Résumé : Une decomposition d'un A-modules en ses sous-modules, M=oM", est dite profondes si pour choque sous-module H de M,
on o : H=@(H.)M,). Nous caractérisons l'existence d'une décomposition profonde. puis nous montrons alors que (pour tous P idéal moximol)si est seulement si A/Ann(m)
somme direte finie d'anneoux quosi-locoux pour tous O*meM.Nous montrons aussi que cette décomposition est profonde.
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 1905 MEM 1905 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1906 MEM 1906 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1907 MEM 1907 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : DERIVABILITE ET COMMUTATIVITE DANS LES ANNEAUX PREMIERS ET SEMI-PREMIERS Type de document : texte imprimé Auteurs : Chantal Marie Ange BASSILEKIN MBOY, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 1999 Importance : 41 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : DERIVABILITE COMMUTATIVITE ANNEAU Anneau premier Anneau SEMI-PREMIER Théorème de VUKMAN VUKMAN Théorème de BELL et MARTINDALE Théorème de BELL Théorème de MARTINDALE Dérivation n-centralisée Lemme,Corollaire Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2171 DERIVABILITE ET COMMUTATIVITE DANS LES ANNEAUX PREMIERS ET SEMI-PREMIERS [texte imprimé] / Chantal Marie Ange BASSILEKIN MBOY, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 1999 . - 41 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : DERIVABILITE COMMUTATIVITE ANNEAU Anneau premier Anneau SEMI-PREMIER Théorème de VUKMAN VUKMAN Théorème de BELL et MARTINDALE Théorème de BELL Théorème de MARTINDALE Dérivation n-centralisée Lemme,Corollaire Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2171 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 1324 MEM 1324 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1325 MEM 1325 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 1326 MEM 1326 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
Titre : Dimension de Krull Type de document : texte imprimé Auteurs : Oumar DEME, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2002 Importance : 29 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Ensemble Appartenance Relation d'ordre Ordinal Principe de récurrence Indice Dimension de Krull Krull Suite décroissante Bijection Résumé : On a défini les ordinaux et donné quelques unes de leurs
propriétés et on les a utilisés pour indexer des ensembles devant
nous permettre de définir la dimension de Krull.
On a défini la dimension de Krull d'un ensemble muni d'une
relation d'ordre puis celles du produit cartésien de deux ensembles,
d'un treillis modulaire et d'un A-module.
Un exemple d'ensemble sans dimension de Krull a été
donné.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2802 Dimension de Krull [texte imprimé] / Oumar DEME, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2002 . - 29 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Ensemble Appartenance Relation d'ordre Ordinal Principe de récurrence Indice Dimension de Krull Krull Suite décroissante Bijection Résumé : On a défini les ordinaux et donné quelques unes de leurs
propriétés et on les a utilisés pour indexer des ensembles devant
nous permettre de définir la dimension de Krull.
On a défini la dimension de Krull d'un ensemble muni d'une
relation d'ordre puis celles du produit cartésien de deux ensembles,
d'un treillis modulaire et d'un A-module.
Un exemple d'ensemble sans dimension de Krull a été
donné.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2802 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 2336 MEM 2336 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 2337 MEM 2337 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible MEM 2338 MEM 2338 Mémoire de DEA Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible
