| Titre : |
Amélioration de la sécurité du schéma de McEliece en utilisant les codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cyclique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Saïdou Talla, Auteur |
| Editeur : |
[Dakar] : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de physique |
| Année de publication : |
2020 |
| Importance : |
62 P. |
| Format : |
29 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
schéma de McEliece code MDPC Moderate Density Parity Check cryptographie cryptosystème code correcteur d’erreur McEliece codes de Goppa clé codes QC-MDPC Black-Gray Back-flipping DFR |
| Résumé : |
En cryptographie, les techniques les plus utilisées sont ceux basées sur des problèmes de théories des nombres et de logarithmes discrets. Cependant en 1994, Peter Shor, d’AT&T Research Labs, introduisit un algorithme quantique qui peut, en temps polynomial probabiliste, factoriser de grands nombres entiers et résoudre le logarithme discret sur machine quantique. C’était une percée spectaculaire car il a présenté l’un des premiers exemples de scénario dans des techniques quantiques.
Dès lors, la communauté scientifique à penser à de nouvelles primitives capables de résister à la machine quantique: cette nouvelle famille est appelée cryptographie post-quantique.
Ainsi, plusieurs pistes sont explorées, notamment la cryptographie basée sur les codes. Le premier cryptosystème basé sur les codes correcteurs d’erreurs fut introduit par McEliece. Celui-ci s’appuyant sur des problèmes difficiles de théorie des codes ne présente pas cette vulnérabilité face à l’ordinateur quantique. D’origine, McEliece utilise les codes de Goppa qui sont des codes très bien structurés mais présentent une taille de clés très grande, ce qui fait qu’ils sont très peu utilisés en pratique. Il était donc impératif de réduire la taille des clés de ce cryptosystème. Les récentes propositions suggèrent l’utilisation des codes QC-MDPC qui offrent une taille de clés très raisonnable pour le schéma de McEliece.
Cependant, le principal algorithme de décodage de ces codes MDPC (le Bit-flipping) présente une probabilité d’échec au décodage (DFR) qui sera exploitée dans l’attaque de GJS. Cette attaque exploite le spectre de distance pour récupérer la clé sécrète. Il est donc nécessaire d’améliorer le décodage pour sécuriser le cryptosystème. Ainsi, plusieurs variantes de l’algorithme Bit-flipping ont été proposées : il s’agit du Black-Gray et du Back-flipping.
Nous avons pour notre part travailler sur un algorithme, qu’on a proposé, combinant le Black-Gray et le Bit-flipping. En effet, il a été démontrer que le Black-Gray est plus performant que le Back-flipping lorsqu’il s’agit d’une implémentation en temps constant, même si ce dernier offre le DFR le plus bas. Ainsi, l’idée est de comparer le DFR de notre algorithme avec celui du Black-Gray et du Back-flipping. |
| Permalink : |
https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=560 |
Amélioration de la sécurité du schéma de McEliece en utilisant les codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cyclique [texte imprimé] / Saïdou Talla, Auteur . - [Dakar] : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de physique, 2020 . - 62 P. ; 29 cm. Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
schéma de McEliece code MDPC Moderate Density Parity Check cryptographie cryptosystème code correcteur d’erreur McEliece codes de Goppa clé codes QC-MDPC Black-Gray Back-flipping DFR |
| Résumé : |
En cryptographie, les techniques les plus utilisées sont ceux basées sur des problèmes de théories des nombres et de logarithmes discrets. Cependant en 1994, Peter Shor, d’AT&T Research Labs, introduisit un algorithme quantique qui peut, en temps polynomial probabiliste, factoriser de grands nombres entiers et résoudre le logarithme discret sur machine quantique. C’était une percée spectaculaire car il a présenté l’un des premiers exemples de scénario dans des techniques quantiques.
Dès lors, la communauté scientifique à penser à de nouvelles primitives capables de résister à la machine quantique: cette nouvelle famille est appelée cryptographie post-quantique.
Ainsi, plusieurs pistes sont explorées, notamment la cryptographie basée sur les codes. Le premier cryptosystème basé sur les codes correcteurs d’erreurs fut introduit par McEliece. Celui-ci s’appuyant sur des problèmes difficiles de théorie des codes ne présente pas cette vulnérabilité face à l’ordinateur quantique. D’origine, McEliece utilise les codes de Goppa qui sont des codes très bien structurés mais présentent une taille de clés très grande, ce qui fait qu’ils sont très peu utilisés en pratique. Il était donc impératif de réduire la taille des clés de ce cryptosystème. Les récentes propositions suggèrent l’utilisation des codes QC-MDPC qui offrent une taille de clés très raisonnable pour le schéma de McEliece.
Cependant, le principal algorithme de décodage de ces codes MDPC (le Bit-flipping) présente une probabilité d’échec au décodage (DFR) qui sera exploitée dans l’attaque de GJS. Cette attaque exploite le spectre de distance pour récupérer la clé sécrète. Il est donc nécessaire d’améliorer le décodage pour sécuriser le cryptosystème. Ainsi, plusieurs variantes de l’algorithme Bit-flipping ont été proposées : il s’agit du Black-Gray et du Back-flipping.
Nous avons pour notre part travailler sur un algorithme, qu’on a proposé, combinant le Black-Gray et le Bit-flipping. En effet, il a été démontrer que le Black-Gray est plus performant que le Back-flipping lorsqu’il s’agit d’une implémentation en temps constant, même si ce dernier offre le DFR le plus bas. Ainsi, l’idée est de comparer le DFR de notre algorithme avec celui du Black-Gray et du Back-flipping. |
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