SERVICE DE LA DOCUMENTATION ET DES ARCHIVES DE LA FST
Accueil
(2021)
| Titre : |
Bases normales, groupes algebriques, et arithmetique des corps finis |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Mohamadou Sall, Auteur |
| Editeur : |
Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique |
| Année de publication : |
2021 |
| Importance : |
135 P. |
| Format : |
29 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
bases normales theorie de l'information arithmetique Couveignes Lercier |
| Résumé : |
Le sujet des bases normales inclut a la fois la theorie mathematique et l'application
pratique a la theorie de l'information. Dans cette these on s'interesse aussi bien a la facette
constructive des bases normales qu'a leur arithmetique. Concretement partant des
travaux de Couveignes et Lercier, sur les periodes elliptiques, nous avons construit trois
familles de bases normales avec une complexite de multiplication quasi-lineaire et un poids
faible (au moins pour deux des trois familles de bases).
Une autre possibilite d'utiliser ces bases pour une arithmetique rapide est de les
etendre. Cette idee a ete introduite en 2018 par Thomson et Weir en utilisant la theorie
d'Artin-Schreier. Dans le meme esprit nous avons generalise leur construction en utilisant
les vecteurs de Witt et la theorie de Kummer. Toutes nos bases obtenues par extension
presentent une complexite de multiplication sous quadratique si la base normale etendue
admet une complexite et un poids sous quadratique. Nous avons aussi montre comment
on peut combiner notre construction avec celle de Thomson et Weir donnant lieu a des
resutats sur des tours d'extension de corps finis.
Nous avons devellope un package GP pouvant avoir des applications en cryptographie
et en theorie des codes correcteurs d'erreur. |
| Permalink : |
https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=506 |
Bases normales, groupes algebriques, et arithmetique des corps finis [texte imprimé] / Mohamadou Sall, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2021 . - 135 P. ; 29 cm. Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
bases normales theorie de l'information arithmetique Couveignes Lercier |
| Résumé : |
Le sujet des bases normales inclut a la fois la theorie mathematique et l'application
pratique a la theorie de l'information. Dans cette these on s'interesse aussi bien a la facette
constructive des bases normales qu'a leur arithmetique. Concretement partant des
travaux de Couveignes et Lercier, sur les periodes elliptiques, nous avons construit trois
familles de bases normales avec une complexite de multiplication quasi-lineaire et un poids
faible (au moins pour deux des trois familles de bases).
Une autre possibilite d'utiliser ces bases pour une arithmetique rapide est de les
etendre. Cette idee a ete introduite en 2018 par Thomson et Weir en utilisant la theorie
d'Artin-Schreier. Dans le meme esprit nous avons generalise leur construction en utilisant
les vecteurs de Witt et la theorie de Kummer. Toutes nos bases obtenues par extension
presentent une complexite de multiplication sous quadratique si la base normale etendue
admet une complexite et un poids sous quadratique. Nous avons aussi montre comment
on peut combiner notre construction avec celle de Thomson et Weir donnant lieu a des
resutats sur des tours d'extension de corps finis.
Nous avons devellope un package GP pouvant avoir des applications en cryptographie
et en theorie des codes correcteurs d'erreur. |
| Permalink : |
https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=506 |
|  |
Réservation
Réserver ce document
Exemplaires(1)
|
TH 2293
|
TH 2293 |
Thèse de doctorat d'Etat |
Thèses mathématiques et informatique |
Mathématiques et Modélisation
|
Disponible |
Documents numériques
TH 2293Adobe Acrobat PDF | | |
