Contributions numériques pour la résolution de certains problèmes environnementaux et épidémiologiques. / Aboubakari Traoré (2020) 

Public ISBD Titre : Contributions numériques pour la résolution de certains problèmes environnementaux et épidémiologiques. Type de document : texte imprimé Auteurs : Aboubakari Traoré, Auteur Editeur : Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique Année de publication : 2020 Importance : 104 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Système distribué  donnée incomplète  pollution  fluide  méthode pseudo spectrale  méthode de Heun  element fini colocal  moindres carrés  Simulation numérique  Methode asymptotique  environnement  épidémiologie  modelisation  mathematique  modelisation mathématique Résumé : Ce travail est une contribution à la modélisation et simulation numérique d’une part aux problèmes liés à la pollution et l’assèchement des eaux de surface, d’autre part aux problèmes de propagation d’une maladie dans une population. Le but recherché dans cette thèse est de mettre en place un outil d’aide à la décision dans la recherche des solutions à certains problèmes cités plus haut. Pour atteindre cet objectif, nous avons développé des modèles mathématiques et des schémas numériques adaptés aussi bien dans le cas de la pollution qu’en épidémiologie. Par ailleurs, dans le cas de la pollution des eaux, le traitement numérique des domaines d’étude, considérés comme ayant des circonférences non régulières, nous a amené à faire recours au couplage de techniques déjà existantes pour le maillage du domaine. Cette approche a fortement amélioré les résultats obtenus. De plus en épidémiologie, le paramétrage de l’échelle de temps des fonctions vitales a conduit à des équations singulièrement perturbées. Alors Nous avons fait une analyse asymptotique du modèle obtenu et évalué les erreurs commises. A chacune des catégories de problèmes que nous avons présentées, nous avons appliqué les solutions développées à un exemple concret et les résultats de ces travaux ont fait l’objet de publications scientifiques que nous avons jointes en annexe de cette thèse. Les fruits de ces travaux de recherche ont été consignés dans une plateforme que nous avons développée sur MATLAB appelée interface graphique de résolution des problèmes en environnement et en épidémiologie. Cette application constitue la base de notre progiciel. Quelques résultats de cette application ont été présentés au chapitre quatre de cette thèse. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=431 Contributions numériques pour la résolution de certains problèmes environnementaux et épidémiologiques. [texte imprimé] / Aboubakari Traoré, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2020 . - 104 P. ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Système distribué  donnée incomplète  pollution  fluide  méthode pseudo spectrale  méthode de Heun  element fini colocal  moindres carrés  Simulation numérique  Methode asymptotique  environnement  épidémiologie  modelisation  mathematique  modelisation mathématique Résumé : Ce travail est une contribution à la modélisation et simulation numérique d’une part aux problèmes liés à la pollution et l’assèchement des eaux de surface, d’autre part aux problèmes de propagation d’une maladie dans une population. Le but recherché dans cette thèse est de mettre en place un outil d’aide à la décision dans la recherche des solutions à certains problèmes cités plus haut. Pour atteindre cet objectif, nous avons développé des modèles mathématiques et des schémas numériques adaptés aussi bien dans le cas de la pollution qu’en épidémiologie. Par ailleurs, dans le cas de la pollution des eaux, le traitement numérique des domaines d’étude, considérés comme ayant des circonférences non régulières, nous a amené à faire recours au couplage de techniques déjà existantes pour le maillage du domaine. Cette approche a fortement amélioré les résultats obtenus. De plus en épidémiologie, le paramétrage de l’échelle de temps des fonctions vitales a conduit à des équations singulièrement perturbées. Alors Nous avons fait une analyse asymptotique du modèle obtenu et évalué les erreurs commises. A chacune des catégories de problèmes que nous avons présentées, nous avons appliqué les solutions développées à un exemple concret et les résultats de ces travaux ont fait l’objet de publications scientifiques que nous avons jointes en annexe de cette thèse. Les fruits de ces travaux de recherche ont été consignés dans une plateforme que nous avons développée sur MATLAB appelée interface graphique de résolution des problèmes en environnement et en épidémiologie. Cette application constitue la base de notre progiciel. Quelques résultats de cette application ont été présentés au chapitre quatre de cette thèse. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=431

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METHODE PSEUDO SPECTRALE DE GALERKIN DISCONTINUE POUR LA RESOLUTION D’UNE EQUATION DE REACTION-DIFFUSION / Aboubakari Traoré (2005)

Public ISBD Titre : METHODE PSEUDO SPECTRALE DE GALERKIN DISCONTINUE POUR LA RESOLUTION D’UNE EQUATION DE REACTION-DIFFUSION Type de document : texte imprimé Auteurs : Aboubakari Traoré, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2005 Importance : 71 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Base spectrale locale  spectre  Matrice de différentiation  Opérateur de différentiation  transformation progressive locale  transformation progressive  transformation rétrograde locale  transformation rétrograde  Semi-discrétisation de Galerkin discontinue  Galerkin  formulation de Galerkin discontinue  équation de réaction-diffusion  simulation numérique  reaction  diffusion  polynômes de Jacobi Résumé : Nous nous intéressons à la simulation numérique d'un problème de réaction diffusion de toute nature à travers une technique à cheval entre la méthode de Galerkin continue et la méthode pseudo spectrale. Au vue de la spécificité de cette méthode dans le traitement local d'un problème, nous définissons une base spectrale locale s'appuyant sur un maillage non uniforme décrites à l'aide des polynômes de Jacobi. La continuité du flux à travers chaque point d'interface nous permet d'interpoler la solution globale sur chaque base locale. La structure de cette base permet d'obtenir une approximation de la solution avec plus de précision par rapport aux méthodes classiques (éléments finis, Galerkin continue, Pseudo spectrale). Nous appliquerons ce travail à la résolution numérique d'un problème de réaction diffusion en le comparant à la méthode Pseudo spectrale Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1608 METHODE PSEUDO SPECTRALE DE GALERKIN DISCONTINUE POUR LA RESOLUTION D’UNE EQUATION DE REACTION-DIFFUSION [texte imprimé] / Aboubakari Traoré, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2005 . - 71 P. ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Base spectrale locale  spectre  Matrice de différentiation  Opérateur de différentiation  transformation progressive locale  transformation progressive  transformation rétrograde locale  transformation rétrograde  Semi-discrétisation de Galerkin discontinue  Galerkin  formulation de Galerkin discontinue  équation de réaction-diffusion  simulation numérique  reaction  diffusion  polynômes de Jacobi Résumé : Nous nous intéressons à la simulation numérique d'un problème de réaction diffusion de toute nature à travers une technique à cheval entre la méthode de Galerkin continue et la méthode pseudo spectrale. Au vue de la spécificité de cette méthode dans le traitement local d'un problème, nous définissons une base spectrale locale s'appuyant sur un maillage non uniforme décrites à l'aide des polynômes de Jacobi. La continuité du flux à travers chaque point d'interface nous permet d'interpoler la solution globale sur chaque base locale. La structure de cette base permet d'obtenir une approximation de la solution avec plus de précision par rapport aux méthodes classiques (éléments finis, Galerkin continue, Pseudo spectrale). Nous appliquerons ce travail à la résolution numérique d'un problème de réaction diffusion en le comparant à la méthode Pseudo spectrale Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1608

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