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La structure des algèbres de Poisson Involutives / Boubacar DIEME (2026)

Public
ISBD

Titre :

La structure des algèbres de Poisson Involutives

Type de document :

texte imprimé

Auteurs :

Boubacar DIEME, Auteur

Editeur :

Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique

Année de publication :

2026

Importance :

1vol.(75p.)

Présentation :

30cm.

Format :

PDF

Langues :

Français (fre)

Mots-clés :

Algèbre de Poisson non-commutative Base multiplicative Théorème de décomposition Caractérisation de la minimalité Algèbre de Poisson Algèbre de dimension infinie Théorie de la structure

Résumé :

Une algèbre de Poisson non-commutative est une algèbre de Lie muni d’un produit
associative non nécessairement commutative telle que le crochet de Lie et le produit
associative vérifient l’identité de Leibniz. Si nous considérons une algèbre de Poisson
non-commutative P de dimension arbitraire sur corps F, une base B = {ei}i∈I est dite
multiplicative si pour tout i, j ∈ I on a eiej ∈ Fer et [ei, ej ] ∈ Fes pour r, s ∈ I.
Nous montrerons que si P admet une base multiplicative, alors elle se décompose en
somme direct d’idéaux bien définis admettant chacun une base multiplicative. Ainsi
la minimalité de P est caractérisée par la base multiplicative et on montrera dans ces
conditions que la décomposition précédente sera la somme directe d’idéaux minimaux
admettant chacun une base multiplicative.

Permalink :

https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3761