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Modules faiblement Hopfiens et faiblement co-Hopfiens sur un anneau non n´nécessairement commutatif / Omar THIAM (2025)

Public
ISBD

Titre :

Modules faiblement Hopfiens et faiblement co-Hopfiens sur un anneau non n´nécessairement commutatif

Type de document :

texte imprimé

Auteurs :

Omar THIAM, Auteur

Editeur :

Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique

Année de publication :

2025

Importance :

1vol.(52p.)

Présentation :

30cm.

Format :

PDF

Langues :

Français (fre)

Mots-clés :

Cadre algébrique Module Hopfien Module co-Hopfien Module faiblement Hopfien Module faiblement co-Hopfien Modules noethériens : Tout module noethérien Module artinien.

Résumé :

Soit R un anneau associatif non n´ecessairement commutatif d’unit´e 1̸=0.
Un R-module M est dit faiblement Hopfien(respectivement faiblement co-
Hopfien) si tout endomorphisme f : M −→ M avec f(M) ⊆ M et Ker(f)̸=0
(respectivement avec f(M) ⊊ M) est non injectif (respectivement non surjectif).
Ce m´emoire s’int´eresse `a l’´etude des notions de faible Hopficit´e et de faible
co-Hopficit´e dans certaines classes de modules.
Nous d´emontrons en particulier que :
• tout module noeth´erien est faiblement Hopfien ;
• tout module artinien est faiblement co-Hopfien ;
• de plus, nous donnons des conditions n´ecessaires et suffisantes pour qu’un
module projectif soit faiblement Hopfien, ainsi que des exemples de modules
faiblement co-Hopfiens au sens classique.

Permalink :

https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3754