Modules faiblement Hopfiens et faiblement co-Hopfiens sur un anneau non n´nécessairement commutatif / Omar THIAM (2025) 

Public ISBD Titre : Modules faiblement Hopfiens et faiblement co-Hopfiens sur un anneau non n´nécessairement commutatif Type de document : texte imprimé Auteurs : Omar THIAM, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2025 Importance : 1vol.(52p.) Présentation : 30cm. Format : PDF Langues : Français (fre) Mots-clés : Cadre algébrique  Module Hopfien  Module co-Hopfien  Module faiblement Hopfien  Module faiblement co-Hopfien  Modules noethériens : Tout module noethérien  Module artinien. Résumé : Soit R un anneau associatif non n´ecessairement commutatif d’unit´e 1̸=0. Un R-module M est dit faiblement Hopfien(respectivement faiblement co- Hopfien) si tout endomorphisme f : M −→ M avec f(M) ⊆ M et Ker(f)̸=0 (respectivement avec f(M) ⊊ M) est non injectif (respectivement non surjectif). Ce m´emoire s’int´eresse `a l’´etude des notions de faible Hopficit´e et de faible co-Hopficit´e dans certaines classes de modules. Nous d´emontrons en particulier que : • tout module noeth´erien est faiblement Hopfien ; • tout module artinien est faiblement co-Hopfien ; • de plus, nous donnons des conditions n´ecessaires et suffisantes pour qu’un module projectif soit faiblement Hopfien, ainsi que des exemples de modules faiblement co-Hopfiens au sens classique. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3754 Modules faiblement Hopfiens et faiblement co-Hopfiens sur un anneau non n´nécessairement commutatif [texte imprimé] / Omar THIAM, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2025 . - 1vol.(52p.) : 30cm. ; PDF. Langues : Français (fre) Mots-clés : Cadre algébrique  Module Hopfien  Module co-Hopfien  Module faiblement Hopfien  Module faiblement co-Hopfien  Modules noethériens : Tout module noethérien  Module artinien. Résumé : Soit R un anneau associatif non n´ecessairement commutatif d’unit´e 1̸=0. Un R-module M est dit faiblement Hopfien(respectivement faiblement co- Hopfien) si tout endomorphisme f : M −→ M avec f(M) ⊆ M et Ker(f)̸=0 (respectivement avec f(M) ⊊ M) est non injectif (respectivement non surjectif). Ce m´emoire s’int´eresse `a l’´etude des notions de faible Hopficit´e et de faible co-Hopficit´e dans certaines classes de modules. Nous d´emontrons en particulier que : • tout module noeth´erien est faiblement Hopfien ; • tout module artinien est faiblement co-Hopfien ; • de plus, nous donnons des conditions n´ecessaires et suffisantes pour qu’un module projectif soit faiblement Hopfien, ainsi que des exemples de modules faiblement co-Hopfiens au sens classique. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3754

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