Conception d’un nouveau type de générateur pseudo-aléatoire et ses applications / Mame Abdou DIAW (2026) 

Public ISBD Titre : Conception d’un nouveau type de générateur pseudo-aléatoire et ses applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Mame Abdou DIAW, Auteur Editeur : Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique Année de publication : 2026 Importance : ................................... Format : 23 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Générateur pseudo-aléatoire  Post-quantique  Générateur  Réduction cryptographique  Cryptographie  Entropie  Suite récurrente linéaire  Algorithme de filtrage probabiliste  Algorithme  Filtrage probabiliste  Performance computationnelle  Nombre aléatoire  Sécurité post-quantique  Générateur post-quantique  Sécurité informatique  Sécurité de l'information Résumé : Il est aujourd’hui inconcevable d’envisager une architecture numérique fiable sans générateurs de nombres aléatoires, qui constituent le socle mathématique d’innombrables mécanismes : qu’il s’agisse du domaine électrique avec les codes woyofal (cas du Sénégal), des QR codes utilisés dans les transports (TER, BRT), des systèmes de paiement mobile ou encore des codes de transaction bancaire, ces technologies sont devenues omniprésentes. Les clés de session, les vecteurs d’initialisation, les salts ajoutés aux mots de passe avant le hachage, ainsi que les paramètres de signature numérique, supposent tous une génération de nombre aléatoire fiable. Pourtant, l’accès limité à de véritables sources d’aléa physique oblige la plupart des systèmes à s’appuyer sur des générateurs pseudo-aléatoires, dont la robustesse dépend de leur capacité à transformer une entropie initiale faible en séquences indistinguables de l’aléa au sens probabiliste et computationnel. La littérature propose de nombreuses constructions dont chacune optimise un critère au détriment d’un autre : vitesse, qualité statistique ou sécurité. Ce triptyque de contraintes demeure le principal verrou théorique et pratique. Cette thèse s’inscrit dans cette problématique et propose un modèle mathématique innovant de générateur pseudo-aléatoire multi-étages, combinant des suites récurrentes linéaires à des algorithmes de filtrage probabiliste rigoureusement construits. Cette architecture améliore la distribution statistique tout en conservant une complexité calculatoire contrôlée. Au-delà de satisfaire les critères classiques (performance, qualité statistique, sécurité), notre construction s’appuie sur une réduction cryptographique formelle au problème de learning with errors (LWE), conférant au générateur une preuve de sécurité post-quantique. Ce fondement théorique ouvre la voie à une utilisation du modèle comme générateur post-quantique, en garantissant la difficulté de toute prédiction. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3496 Conception d’un nouveau type de générateur pseudo-aléatoire et ses applications [texte imprimé] / Mame Abdou DIAW, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2026 . - ................................... ; 23 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Générateur pseudo-aléatoire  Post-quantique  Générateur  Réduction cryptographique  Cryptographie  Entropie  Suite récurrente linéaire  Algorithme de filtrage probabiliste  Algorithme  Filtrage probabiliste  Performance computationnelle  Nombre aléatoire  Sécurité post-quantique  Générateur post-quantique  Sécurité informatique  Sécurité de l'information Résumé : Il est aujourd’hui inconcevable d’envisager une architecture numérique fiable sans générateurs de nombres aléatoires, qui constituent le socle mathématique d’innombrables mécanismes : qu’il s’agisse du domaine électrique avec les codes woyofal (cas du Sénégal), des QR codes utilisés dans les transports (TER, BRT), des systèmes de paiement mobile ou encore des codes de transaction bancaire, ces technologies sont devenues omniprésentes. Les clés de session, les vecteurs d’initialisation, les salts ajoutés aux mots de passe avant le hachage, ainsi que les paramètres de signature numérique, supposent tous une génération de nombre aléatoire fiable. Pourtant, l’accès limité à de véritables sources d’aléa physique oblige la plupart des systèmes à s’appuyer sur des générateurs pseudo-aléatoires, dont la robustesse dépend de leur capacité à transformer une entropie initiale faible en séquences indistinguables de l’aléa au sens probabiliste et computationnel. La littérature propose de nombreuses constructions dont chacune optimise un critère au détriment d’un autre : vitesse, qualité statistique ou sécurité. Ce triptyque de contraintes demeure le principal verrou théorique et pratique. Cette thèse s’inscrit dans cette problématique et propose un modèle mathématique innovant de générateur pseudo-aléatoire multi-étages, combinant des suites récurrentes linéaires à des algorithmes de filtrage probabiliste rigoureusement construits. Cette architecture améliore la distribution statistique tout en conservant une complexité calculatoire contrôlée. Au-delà de satisfaire les critères classiques (performance, qualité statistique, sécurité), notre construction s’appuie sur une réduction cryptographique formelle au problème de learning with errors (LWE), conférant au générateur une preuve de sécurité post-quantique. Ce fondement théorique ouvre la voie à une utilisation du modèle comme générateur post-quantique, en garantissant la difficulté de toute prédiction. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3496

Réservation

Réserver ce document

Exemplaires(1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
TH 2680	TH 2680	Thèse de doctorat d'Etat	Thèses mathématiques et informatique	Mathématiques et Modélisation	Disponible

Documents numériques

TH 2680 Adobe Acrobat PDF

---

1 (1 - 1 / 1) Par page : 25 50 100 200