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Éditeur Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique
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Titre : Algébres Absolument Valuées à Idempotent Omniprésent Type de document : texte imprimé Auteurs : Amar Fall, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique Année de publication : 2015 Importance : 65 p. Format : 30 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : algebre Algebre absolument Valuee idempotent omnipresent Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3 Algébres Absolument Valuées à Idempotent Omniprésent [texte imprimé] / Amar Fall, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2015 . - 65 p. ; 30 cm.
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Mots-clés : algebre Algebre absolument Valuee idempotent omnipresent Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3 Réservation
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A._Fall_M2_inFo.pdfAdobe Acrobat PDFBases de Gröbner-Shirshov sur les anneaux de valuation et Caractérisation de certaines bases de Gröbner non commutatives finies / Yatma Diop (2020)
Titre : Bases de Gröbner-Shirshov sur les anneaux de valuation et Caractérisation de certaines bases de Gröbner non commutatives finies Type de document : texte imprimé Auteurs : Yatma Diop, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique Année de publication : 2020 Importance : 82 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : Bases de Gröbner-Shirshov anneau bases de Gröbner Résumé : Depuis leur introduction en alg`ebre commutative dans les ann´ees 60, les bases de Gr¨obner
ont connu plusieurs g´en´eralisations. Leur extension en alg`ebre non commutative a entrain´e
la perte partielle de l’existence d’une base de Gr¨obner finie pour tout id´eal donn´e.
En 1998, Eisenbud, Peeva et Strumfels ont montr´e que si
est l’homomorphisme de l’anneau
non commutatif KhX1,X2, ...,Xni vers l’anneau commuatif K[x1, x2, ..., xn], qui associe xi
`a Xi, alors tout id´eal I de K[x1, x2, ..., xn], l’id´eal J =
−1(I) de KhX1,X2, ...,Xni admet
une base de Gr¨obner finie. Dans cette th`ese, nous avons montr´e que tout id´eal J de
KhX1,X2, ...,Xni admettant une base de Gr¨obner finie et contenant tous les commutateurs
est l’image r´eciproque par
d’un id´eal I de K[x1, x2, ..., xn].
En 2013, Bokut et Chen introduisent les bases de Gr¨obner-Shirshov sur les semi-anneaux.
Dans cette approche, l’ensemble des monˆomes est muni d’une structure de semi-anneau
et non de celle habituelle de mon¨ıde. Nous avons g´en´eralis´e cette approche aux anneaux
de valuation. Concr`etement, nous avons donn´e la caract´erisation des bases de Gr¨obner en
munissant les monˆomes d’une structure de semi-anneau et les coefficients, d’une structure
d’anneau de valuation.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=364 Bases de Gröbner-Shirshov sur les anneaux de valuation et Caractérisation de certaines bases de Gröbner non commutatives finies [texte imprimé] / Yatma Diop, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2020 . - 82 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Bases de Gröbner-Shirshov anneau bases de Gröbner Résumé : Depuis leur introduction en alg`ebre commutative dans les ann´ees 60, les bases de Gr¨obner
ont connu plusieurs g´en´eralisations. Leur extension en alg`ebre non commutative a entrain´e
la perte partielle de l’existence d’une base de Gr¨obner finie pour tout id´eal donn´e.
En 1998, Eisenbud, Peeva et Strumfels ont montr´e que si
est l’homomorphisme de l’anneau
non commutatif KhX1,X2, ...,Xni vers l’anneau commuatif K[x1, x2, ..., xn], qui associe xi
`a Xi, alors tout id´eal I de K[x1, x2, ..., xn], l’id´eal J =
−1(I) de KhX1,X2, ...,Xni admet
une base de Gr¨obner finie. Dans cette th`ese, nous avons montr´e que tout id´eal J de
KhX1,X2, ...,Xni admettant une base de Gr¨obner finie et contenant tous les commutateurs
est l’image r´eciproque par
d’un id´eal I de K[x1, x2, ..., xn].
En 2013, Bokut et Chen introduisent les bases de Gr¨obner-Shirshov sur les semi-anneaux.
Dans cette approche, l’ensemble des monˆomes est muni d’une structure de semi-anneau
et non de celle habituelle de mon¨ıde. Nous avons g´en´eralis´e cette approche aux anneaux
de valuation. Concr`etement, nous avons donn´e la caract´erisation des bases de Gr¨obner en
munissant les monˆomes d’une structure de semi-anneau et les coefficients, d’une structure
d’anneau de valuation.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=364 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité TH 2274 TH 2274 Thèse de doctorat d'Etat Thèses mathématiques et informatique Mathématiques et Modélisation Disponible Documents numériques
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11847 MEM 11847 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Transmission de données et sécurité de l'information Disponible Documents numériques
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Titre : Chiffrement de diffusion(Broadcast Encrytion) Type de document : texte imprimé Auteurs : Awa DIOP, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique Année de publication : 2026 Importance : 77 p. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Chiffrement Cryptographie Logarithme Corps finis Diffusion Schemas Structure algebrique Arithmetique modulaire. Résumé : Dans un contexte marqué par la croissance rapide des technologies numériques et des
systèmes de communication distribués, la sécurisation des échanges d’informations constitue
un enjeu majeur. Si les schémas cryptographiques traditionnels permettent d’assurer
la confidentialité dans des communications point-à -point, ils deviennent insuffisants lorsqu’il
s’agit de diffuser un message à un ensemble d’utilisateurs tout en restreignant son
accès à un sous-ensemble autorisé. Le chiffrement de diffusion (Broadcast Encryption)
s’impose alors comme une solution adaptée à ces problématiques. Le présent mémoire
a pour objectif d’étudier de manière approfondie les fondements théoriques et les mécanismes
de construction des schémas de chiffrement de diffusion. Dans un premier temps,
il établit les bases mathématiques nécessaires à cette étude, en présentant les principales
structures algébriques telles que les groupes, les anneaux et les corps finis, ainsi que les
notions d’arithmétique modulaire. Ces outils constituent le socle indispensable à la compréhension
des systèmes cryptographiques modernes. Dans un second temps, ce travail
aborde les concepts fondamentaux de la cryptographie, notamment les propriétés de sécurité
telles que la confidentialité, l’intégrité, l’authentification et la non-répudiation. Il
examine également les principaux problèmes mathématiques sous-jacents, tels que le problème
du logarithme discret et celui de la factorisation des entiers, qui garantissent la
robustesse des schémas cryptographiques. La dernière partie est consacrée à une analyse
détaillée du chiffrement de diffusion. Plusieurs schémas existants sont étudiés, notamment
ceux de Fiat–Naor, les constructions basées sur ElGamal, ainsi que le schéma de
Boneh–Franklin. En outre, un schéma de chiffrement de diffusion fondé sur ElGamal est
proposé et analysé. Une évaluation comparative des différentes approches est réalisée en
tenant compte des performances en termes de génération de clés, de chiffrement et de déchiffrement,
ainsi que des garanties de sécurité offertes. Ce mémoire met ainsi en évidence
le rôle central du chiffrement de diffusion dans les systèmes de communication sécurisée
modernes, tout en proposant une analyse critique de ses performances, de ses avantages
et de ses limites.
Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3578 Chiffrement de diffusion(Broadcast Encrytion) [texte imprimé] / Awa DIOP, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2026 . - 77 p. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Chiffrement Cryptographie Logarithme Corps finis Diffusion Schemas Structure algebrique Arithmetique modulaire. Résumé : Dans un contexte marqué par la croissance rapide des technologies numériques et des
systèmes de communication distribués, la sécurisation des échanges d’informations constitue
un enjeu majeur. Si les schémas cryptographiques traditionnels permettent d’assurer
la confidentialité dans des communications point-à -point, ils deviennent insuffisants lorsqu’il
s’agit de diffuser un message à un ensemble d’utilisateurs tout en restreignant son
accès à un sous-ensemble autorisé. Le chiffrement de diffusion (Broadcast Encryption)
s’impose alors comme une solution adaptée à ces problématiques. Le présent mémoire
a pour objectif d’étudier de manière approfondie les fondements théoriques et les mécanismes
de construction des schémas de chiffrement de diffusion. Dans un premier temps,
il établit les bases mathématiques nécessaires à cette étude, en présentant les principales
structures algébriques telles que les groupes, les anneaux et les corps finis, ainsi que les
notions d’arithmétique modulaire. Ces outils constituent le socle indispensable à la compréhension
des systèmes cryptographiques modernes. Dans un second temps, ce travail
aborde les concepts fondamentaux de la cryptographie, notamment les propriétés de sécurité
telles que la confidentialité, l’intégrité, l’authentification et la non-répudiation. Il
examine également les principaux problèmes mathématiques sous-jacents, tels que le problème
du logarithme discret et celui de la factorisation des entiers, qui garantissent la
robustesse des schémas cryptographiques. La dernière partie est consacrée à une analyse
détaillée du chiffrement de diffusion. Plusieurs schémas existants sont étudiés, notamment
ceux de Fiat–Naor, les constructions basées sur ElGamal, ainsi que le schéma de
Boneh–Franklin. En outre, un schéma de chiffrement de diffusion fondé sur ElGamal est
proposé et analysé. Une évaluation comparative des différentes approches est réalisée en
tenant compte des performances en termes de génération de clés, de chiffrement et de déchiffrement,
ainsi que des garanties de sécurité offertes. Ce mémoire met ainsi en évidence
le rôle central du chiffrement de diffusion dans les systèmes de communication sécurisée
modernes, tout en proposant une analyse critique de ses performances, de ses avantages
et de ses limites.
Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3578 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11845 MEM 11845 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Algèbre, géométrie algébrique et applications Disponible Documents numériques
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Titre : Cloud souverain au Sénégal : Risques et Solutions pour l’Hébergement des Données Gouvernementales Type de document : texte imprimé Auteurs : Diodio Fall, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique Année de publication : 2025 Importance : 83 p. Format : Langues : Français (fre) Mots-clés : Cloud Cloud souverain Donnee Hebbergement securite inforamtique Cybersecurite Souverainete Controle Fournisseur Confidentialite Donnee publique Administration Gouvernement Service de l'Etat Risque Solution Senegal. Résumé : La généralisation du Cloud Computing dans les administrations publiques constitue un levier majeur de modernisation des services de l’État, mais elle soulève des enjeux
critiques en matière de sécurité, de contrôle et de souveraineté des données. Au Sénégal, la
dépendance croissante aux fournisseurs Cloud étrangers expose les données gouvernementales à des risques techniques, juridiques et géopolitiques, notamment Ã
travers l’application de législations extraterritoriales telles que le CLOUD Act et le Patriot Act. Ce mémoire analyse les implications de ces risques dans le contexte sénégalais, en s’appuyant sur les principes fondamentaux de la sécurité de l’information (confidentialité, intégrité et disponibilité), ainsi que sur les cadres normatifs et méthodologiques internationaux en cybersécurité. L’étude met en évidence les limites actuelles des infrastructures, du cadre réglementaire et des capacités organisationnelles en matière de gouvernance des données publiques. Sur cette base, le travail propose une approche structurée pour la mise en oeuvre d’un
Cloud souverain sécurisé au Sénégal, intégrant des solutions techniques, organisationnelles
et humaines adaptées aux réalités nationales. L’objectif est de contribuer à une meilleure maîtrise des données gouvernementales, tout en renforçant la résilience numérique de l’État
et sa capacité à exercer une souveraineté effective sur ses infrastructures numériques.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3587 Cloud souverain au Sénégal : Risques et Solutions pour l’Hébergement des Données Gouvernementales [texte imprimé] / Diodio Fall, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2025 . - 83 p. ; PDF.
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Mots-clés : Cloud Cloud souverain Donnee Hebbergement securite inforamtique Cybersecurite Souverainete Controle Fournisseur Confidentialite Donnee publique Administration Gouvernement Service de l'Etat Risque Solution Senegal. Résumé : La généralisation du Cloud Computing dans les administrations publiques constitue un levier majeur de modernisation des services de l’État, mais elle soulève des enjeux
critiques en matière de sécurité, de contrôle et de souveraineté des données. Au Sénégal, la
dépendance croissante aux fournisseurs Cloud étrangers expose les données gouvernementales à des risques techniques, juridiques et géopolitiques, notamment Ã
travers l’application de législations extraterritoriales telles que le CLOUD Act et le Patriot Act. Ce mémoire analyse les implications de ces risques dans le contexte sénégalais, en s’appuyant sur les principes fondamentaux de la sécurité de l’information (confidentialité, intégrité et disponibilité), ainsi que sur les cadres normatifs et méthodologiques internationaux en cybersécurité. L’étude met en évidence les limites actuelles des infrastructures, du cadre réglementaire et des capacités organisationnelles en matière de gouvernance des données publiques. Sur cette base, le travail propose une approche structurée pour la mise en oeuvre d’un
Cloud souverain sécurisé au Sénégal, intégrant des solutions techniques, organisationnelles
et humaines adaptées aux réalités nationales. L’objectif est de contribuer à une meilleure maîtrise des données gouvernementales, tout en renforçant la résilience numérique de l’État
et sa capacité à exercer une souveraineté effective sur ses infrastructures numériques.Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3587 Réservation
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Exemplaires(1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MEM 11852 MEM 11852 Mémoires de master Master mathématiques et Informatique Transmission de données et sécurité de l'information Disponible Documents numériques
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