La structure des algèbres de Poisson Involutives / Boubacar DIEME (2026) 

Public ISBD Titre : La structure des algèbres de Poisson Involutives Type de document : texte imprimé Auteurs : Boubacar DIEME, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique Année de publication : 2026 Importance : 1vol.(75p.) Présentation : 30cm. Format : PDF Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre de Poisson non-commutative  Base multiplicative  Théorème de décomposition  Caractérisation de la minimalité  Algèbre de Poisson  Algèbre de dimension infinie  Théorie de la structure Résumé : Une algèbre de Poisson non-commutative est une algèbre de Lie muni d’un produit associative non nécessairement commutative telle que le crochet de Lie et le produit associative vérifient l’identité de Leibniz. Si nous considérons une algèbre de Poisson non-commutative P de dimension arbitraire sur corps F, une base B = {ei}i∈I est dite multiplicative si pour tout i, j ∈ I on a eiej ∈ Fer et [ei, ej ] ∈ Fes pour r, s ∈ I. Nous montrerons que si P admet une base multiplicative, alors elle se décompose en somme direct d’idéaux bien définis admettant chacun une base multiplicative. Ainsi la minimalité de P est caractérisée par la base multiplicative et on montrera dans ces conditions que la décomposition précédente sera la somme directe d’idéaux minimaux admettant chacun une base multiplicative. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3761 La structure des algèbres de Poisson Involutives [texte imprimé] / Boubacar DIEME, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, 2026 . - 1vol.(75p.) : 30cm. ; PDF. Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre de Poisson non-commutative  Base multiplicative  Théorème de décomposition  Caractérisation de la minimalité  Algèbre de Poisson  Algèbre de dimension infinie  Théorie de la structure Résumé : Une algèbre de Poisson non-commutative est une algèbre de Lie muni d’un produit associative non nécessairement commutative telle que le crochet de Lie et le produit associative vérifient l’identité de Leibniz. Si nous considérons une algèbre de Poisson non-commutative P de dimension arbitraire sur corps F, une base B = {ei}i∈I est dite multiplicative si pour tout i, j ∈ I on a eiej ∈ Fer et [ei, ej ] ∈ Fes pour r, s ∈ I. Nous montrerons que si P admet une base multiplicative, alors elle se décompose en somme direct d’idéaux bien définis admettant chacun une base multiplicative. Ainsi la minimalité de P est caractérisée par la base multiplicative et on montrera dans ces conditions que la décomposition précédente sera la somme directe d’idéaux minimaux admettant chacun une base multiplicative. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=3761

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2707	TH 2707	Thèse de doctorat d'Etat	Thèses mathématiques et informatique	Mathématiques et Modélisation	Disponible

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