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Contribution à l'introduction des sous-varietes Lorentziennes de IM3 ; un théoreme de rigidité du DE SITTER / Athoumane NIANG (2000) Nouveauté

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ISBD

Titre :

Contribution à l'introduction des sous-varietes Lorentziennes de IM3 ; un théoreme de rigidité du DE SITTER

Type de document :

texte imprimé

Auteurs :

Athoumane NIANG, Auteur

Editeur :

Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique

Année de publication :

2000

Importance :

83P.

Format :

29cm.

Langues :

Français (fre)

Mots-clés :

Théorème de Rigidite du DE SITTER Rigidite du DE SITTER Sous-variété lorentzienne IM3 Courbure Coubure euclidienne Courbure de minkouski Opérateur de forme Géodesique Ligne de striction Complétude Coordonnées lumières Forme fondamentale

Résumé :

Il est bien connu que la sphère S2 est la seule surface de l'espace euclidien à courbure
constante positive. Ce théorème est connu sous le nom de théorème de rigidité de la sph0rc:
ronde de E~ =IR 3 euclidien.
Certains auteurs comme Nomizn et H. Hano se sont intéressét, à la rigidité de
l'espace hyperbolique H2 dans lM3. Ils ont donnés une réponse négative à la question ù
savoir si H2 est rigide dans IM3, en donnant une famille avec un paramètre de surfaces de
révolutions IMa (a;::O) à courbure K = l dans IM3 dont a ":f. 0 et une surface complète ne
possédant aucun ombilic et pour a= 0, Mo= H2.
La question naturelle soulevée par ce résultat est : il ya un ombilic pour une courbure
constante que peut-on dire.
Nous avons donné une réponse dans le cas des surfaces réglées de IM3 : théorème
(3) Chap (IV). En fait on montre que si une surface réglée et compléte possède un ombilic
alors tous les points sont ombilics et dans ce cas on obtient ce théorème appelé ici un
théorème de rigidité du De Sitter : sphère Lorentzienne de IM3

Permalink :

https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2401

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