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ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES / Cheikh Yakhoup KANE (2024)

Public
ISBD

Titre :

ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES

Type de document :

texte imprimé

Auteurs :

Cheikh Yakhoup KANE, Auteur

Editeur :

Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique

Année de publication :

2024

Importance :

64 P.

Format :

29 cm.

Langues :

Français (fre)

Mots-clés :

Algèbre réelle Algèbre réelle de division Algerbre de quaternion Algebre de octonion Algèbre de cayley-dickson Algèbre non associative Algèbre Identité familière Algèbre sans diviseurs de zéro Algèbres réelles de division de dimension ≤ 4 Algèbres réelles de division de dimension 4

Résumé :

L’étude des ARD naquit depuis la construction des algèbres des quaternions
et des octonions à la moitié du 19e siècle. Dans ce mémoire nous étudions
d’abord les identités familières et les algèbres de Cayley-Dickson. Puis nous
présentons les algèbres sans diviseurs de zéro et les résultats fondamentaux
classiques. Ensuite nous montrons qu’une algèbre réelle de division de dimension
4 à puissances commutatives contient un idempotent omniprésent
et est isotope plane d’une algèbre quadratique. Enfin nous montrons que
toute algèbre réelle de division de dimension ≤ 4 à puissances 3-associatives
est commutative en dimension ≤ 2 et à puissances commutatives dans chacun
des deux cas suivants :
(i) A contient un élément central ;
(ii) A satisfait à l’identité additionnel (x, x3, x) = 0.

Permalink :

https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2158