Titre :	Contribution à la résolution d’un problème inverse de l’ensablement d’un lac par une approche non standard de contrôlabilité exacte
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Bassirou Dia, Auteur
Editeur :	Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique
Année de publication :	2020
Importance :	105 P.
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	ensablement  lac  limites à données incomplètes  EDP parabolique non linéaire  Controlabilité  Schéma algorithmique  systeme parabolique  problème inverse  controlabilité exacte  modelisation mathematique
Résumé :	Dans cette thèse, on s'intéresse à un problème de reconstruction de l'état initial d'un processus d'ensablement d'un lac dont l'évolution est gouvernée par une EDP parabolique non linéaire dénie sur un domaine borné décrivant l'état de sédimentation de son fond. Se plaçant dans un cadre où les données sur les mesures de l'état de sédimentation du lac sont partiellement connues sur une partie du domaine dans un intervalle de temps [0; T]; on se propose d'élaborer une approche permettant d'identier l'état de sédimentation à l'instant T sur tout le domaine d'étude. Cette identication est indispensable pour la prévision des états futurs (états à t > T). Il s'agit là d'un problème inverse dont les formulations classiques conduisent le plus souvent à des problèmes mal posés. Dans un premier abord, on construit une suite de problèmes inverses par un processus de linéarisation de l'EDP gouvernant le phénomène étudié. Puis, on transforme ces problèmes inverses en une suite de problèmes de contrôlabilité à zéro. On se ramène ainsi à la résolution d'une suite de problèmes bien posés. En second abord, une démarche spécique permettant la reconstruction, pour les problèmes associés, de la suite des états initiaux est développée. Et, on établit ensuite que l'état initial du problème originel est limite de cette suite. Enn, sur la base de ce résultat, on propose, un schéma algorithmique ouvrant ainsi des perspectives intéressantes pour la résolution des problèmes d'identication des EDPs paraboliques non linéaires à données manquantes.
Permalink :	https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=204

Contribution à la résolution d’un problème inverse de l’ensablement d’un lac par une approche non standard de contrôlabilité exacte [texte imprimé] / Bassirou Dia, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2020 . - 105 P. ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	ensablement  lac  limites à données incomplètes  EDP parabolique non linéaire  Controlabilité  Schéma algorithmique  systeme parabolique  problème inverse  controlabilité exacte  modelisation mathematique
Résumé :	Dans cette thèse, on s'intéresse à un problème de reconstruction de l'état initial d'un processus d'ensablement d'un lac dont l'évolution est gouvernée par une EDP parabolique non linéaire dénie sur un domaine borné décrivant l'état de sédimentation de son fond. Se plaçant dans un cadre où les données sur les mesures de l'état de sédimentation du lac sont partiellement connues sur une partie du domaine dans un intervalle de temps [0; T]; on se propose d'élaborer une approche permettant d'identier l'état de sédimentation à l'instant T sur tout le domaine d'étude. Cette identication est indispensable pour la prévision des états futurs (états à t > T). Il s'agit là d'un problème inverse dont les formulations classiques conduisent le plus souvent à des problèmes mal posés. Dans un premier abord, on construit une suite de problèmes inverses par un processus de linéarisation de l'EDP gouvernant le phénomène étudié. Puis, on transforme ces problèmes inverses en une suite de problèmes de contrôlabilité à zéro. On se ramène ainsi à la résolution d'une suite de problèmes bien posés. En second abord, une démarche spécique permettant la reconstruction, pour les problèmes associés, de la suite des états initiaux est développée. Et, on établit ensuite que l'état initial du problème originel est limite de cette suite. Enn, sur la base de ce résultat, on propose, un schéma algorithmique ouvrant ainsi des perspectives intéressantes pour la résolution des problèmes d'identication des EDPs paraboliques non linéaires à données manquantes.
Permalink :	https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=204