ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES / Cheikh Yakhoup KANE (2024)   

Public ISBD Titre : ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES Type de document : texte imprimé Auteurs : Cheikh Yakhoup KANE, Auteur Editeur : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique Année de publication : 2024 Importance : 64 P. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre réelle  Algèbre réelle de division  Algerbre de quaternion  Algebre de octonion  Algèbre de cayley-dickson  Algèbre non associative  Algèbre  Identité familière  Algèbre sans diviseurs de zéro  Algèbres réelles de division de dimension ≤ 4  Algèbres réelles de division de dimension 4 Résumé : L’étude des ARD naquit depuis la construction des algèbres des quaternions et des octonions à la moitié du 19e siècle. Dans ce mémoire nous étudions d’abord les identités familières et les algèbres de Cayley-Dickson. Puis nous présentons les algèbres sans diviseurs de zéro et les résultats fondamentaux classiques. Ensuite nous montrons qu’une algèbre réelle de division de dimension 4 à puissances commutatives contient un idempotent omniprésent et est isotope plane d’une algèbre quadratique. Enfin nous montrons que toute algèbre réelle de division de dimension ≤ 4 à puissances 3-associatives est commutative en dimension ≤ 2 et à puissances commutatives dans chacun des deux cas suivants : (i) A contient un élément central ; (ii) A satisfait à l’identité additionnel (x, x3, x) = 0. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2158 ALGEBRES REELLES DE DIVISION DE DIMENSION ≤ 4 A PUISSANCES 3-ASSOCIATIVES [texte imprimé] / Cheikh Yakhoup KANE, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, 2024 . - 64 P. ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre réelle  Algèbre réelle de division  Algerbre de quaternion  Algebre de octonion  Algèbre de cayley-dickson  Algèbre non associative  Algèbre  Identité familière  Algèbre sans diviseurs de zéro  Algèbres réelles de division de dimension ≤ 4  Algèbres réelles de division de dimension 4 Résumé : L’étude des ARD naquit depuis la construction des algèbres des quaternions et des octonions à la moitié du 19e siècle. Dans ce mémoire nous étudions d’abord les identités familières et les algèbres de Cayley-Dickson. Puis nous présentons les algèbres sans diviseurs de zéro et les résultats fondamentaux classiques. Ensuite nous montrons qu’une algèbre réelle de division de dimension 4 à puissances commutatives contient un idempotent omniprésent et est isotope plane d’une algèbre quadratique. Enfin nous montrons que toute algèbre réelle de division de dimension ≤ 4 à puissances 3-associatives est commutative en dimension ≤ 2 et à puissances commutatives dans chacun des deux cas suivants : (i) A contient un élément central ; (ii) A satisfait à l’identité additionnel (x, x3, x) = 0. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=2158

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