Catalogue en ligne Service de la Documentation et des Archives de la Faculté des Sciences et Techniques

SERVICE DE LA DOCUMENTATION ET DES ARCHIVES DE LA FST

Accueil

CONTRÔLABILITÉ À ZÉRO D’UNE ÉQUATION AUX DÉRIVÉES PARTIELLES PARABOLIQUE DÉGÉNÉRÉE SINGULIÈREMENT PERTURBÉE. / Sid Elemine ZEINE (2023)

Public
ISBD

Titre :

CONTRÔLABILITÉ À ZÉRO D’UNE ÉQUATION AUX DÉRIVÉES PARTIELLES PARABOLIQUE DÉGÉNÉRÉE SINGULIÈREMENT PERTURBÉE.

Type de document :

texte imprimé

Auteurs :

Sid Elemine ZEINE, Auteur

Editeur :

Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique

Année de publication :

2023

Importance :

71 P.

Format :

29 cm.

Langues :

Français (fre)

Mots-clés :

Equation parabolique EDP paraboliques sable modèle de transport estimation de Carleman contrôlabilité
à zéro contrôlabilité Inégalité observabilité transport de sable transport équation aux dérivées
partielles parabolique équation parabolique

Résumé :

Dans cette thèse, nous présentons un résultat de contrôlabilité d’une équation aux dérivées
partielles parabolique dégénérée singulièrement perturbée.
Cette équation parabolique est présentée par Faye et al dans [19] et modélise la dynamique des
bancs sableux en milieux côtiers sous l’effet de la marée sur une période de quelques semaines.
Nous abordons d’abord le problème de contrôlabilité à zéro du problème limite obtenu par
le procédé d’homogénéisation, ensuite le problème initial. A cet effet, nous considérons des
contrôles distribuées et bornés h et h qui agissent respectivement sur le système de contrôle
du problème limite et initial sur un sous domaine ! du T2.
Pour prouver ces résultats de contrôlabilité, nous utilisons un argument de dualité standard dû
à D.L.Russell[44],J-L.Lions [35] qui démontre une relation d’équivalence entre l’observabilité du
système adjoint et la contrôlabilité à zéro du système.
En plus, une inégalité de carleman pour la solution du problème limite adjoint dégénéré est
également démontrée.

Permalink :

https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1592