CONTRÔLABILITÉ À ZÉRO D’UNE ÉQUATION AUX DÉRIVÉES PARTIELLES PARABOLIQUE DÉGÉNÉRÉE SINGULIÈREMENT PERTURBÉE. / Sid Elemine ZEINE (2023)   

Public ISBD Titre : CONTRÔLABILITÉ À ZÉRO D’UNE ÉQUATION AUX DÉRIVÉES PARTIELLES PARABOLIQUE DÉGÉNÉRÉE SINGULIÈREMENT PERTURBÉE. Type de document : texte imprimé Auteurs : Sid Elemine ZEINE, Auteur Editeur : Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique Année de publication : 2023 Importance : 71 P. Format : 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Equation parabolique  EDP paraboliques  sable  modèle de transport  estimation de Carleman  contrôlabilité à zéro  contrôlabilité  Inégalité  observabilité  transport de sable  transport  équation aux dérivées partielles parabolique  équation parabolique Résumé : Dans cette thèse, nous présentons un résultat de contrôlabilité d’une équation aux dérivées partielles parabolique dégénérée singulièrement perturbée. Cette équation parabolique est présentée par Faye et al dans [19] et modélise la dynamique des bancs sableux en milieux côtiers sous l’effet de la marée sur une période de quelques semaines. Nous abordons d’abord le problème de contrôlabilité à zéro du problème limite obtenu par le procédé d’homogénéisation, ensuite le problème initial. A cet effet, nous considérons des contrôles distribuées et bornés h et h qui agissent respectivement sur le système de contrôle du problème limite et initial sur un sous domaine ! du T2. Pour prouver ces résultats de contrôlabilité, nous utilisons un argument de dualité standard dû à D.L.Russell[44],J-L.Lions [35] qui démontre une relation d’équivalence entre l’observabilité du système adjoint et la contrôlabilité à zéro du système. En plus, une inégalité de carleman pour la solution du problème limite adjoint dégénéré est également démontrée. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1592 CONTRÔLABILITÉ À ZÉRO D’UNE ÉQUATION AUX DÉRIVÉES PARTIELLES PARABOLIQUE DÉGÉNÉRÉE SINGULIÈREMENT PERTURBÉE. [texte imprimé] / Sid Elemine ZEINE, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2023 . - 71 P. ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Equation parabolique  EDP paraboliques  sable  modèle de transport  estimation de Carleman  contrôlabilité à zéro  contrôlabilité  Inégalité  observabilité  transport de sable  transport  équation aux dérivées partielles parabolique  équation parabolique Résumé : Dans cette thèse, nous présentons un résultat de contrôlabilité d’une équation aux dérivées partielles parabolique dégénérée singulièrement perturbée. Cette équation parabolique est présentée par Faye et al dans [19] et modélise la dynamique des bancs sableux en milieux côtiers sous l’effet de la marée sur une période de quelques semaines. Nous abordons d’abord le problème de contrôlabilité à zéro du problème limite obtenu par le procédé d’homogénéisation, ensuite le problème initial. A cet effet, nous considérons des contrôles distribuées et bornés h et h qui agissent respectivement sur le système de contrôle du problème limite et initial sur un sous domaine ! du T2. Pour prouver ces résultats de contrôlabilité, nous utilisons un argument de dualité standard dû à D.L.Russell[44],J-L.Lions [35] qui démontre une relation d’équivalence entre l’observabilité du système adjoint et la contrôlabilité à zéro du système. En plus, une inégalité de carleman pour la solution du problème limite adjoint dégénéré est également démontrée. Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1592

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