Auto-intersection et systoles combinatoires, sur une surface de Schottky de rang deux / ElHadji Abdou Aziz Diop (2023) 

Public ISBD Titre : Auto-intersection et systoles combinatoires, sur une surface de Schottky de rang deux Type de document : texte imprimé Auteurs : ElHadji Abdou Aziz Diop, Auteur Editeur : Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique Année de publication : 2023 Importance : 107 P. Format : 29 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : surface de Schottky  géodésique fermée  auto-intersection  k-systole combinatoire  systole combinatoire  geopmetrie Résumé : Dans cette thèse, nous étudions les géodésiques fermées d’une surface de Schottky de rang 2 S ayant un nombre d’auto-intersections supérieur ou égal à k et de longueur combinatoire minimale : les k-systoles combinatoires. Nous utilisons d’abord le codage développé par R.Bowen et C.Series pour donner une méthode combinatoire permettant de calculer le nombre d’auto-intersections d’une géodésique fermée de S. Ensuite, nous utilisons cette méthode pour étudier la relation entre la longueur combinatoire et le nombre d’auto-intersections d’une géodésique fermée de S et nous prouvons la conjecture de M.Chas et A.Phillips. Nous montrons aussi que le nombre maximal d’auto-intersections d’une k-systole combinatoire noté Ic k(S) est équivalent à k lorsque k tend vers +1 et lim sup k!+1 (Ic k(S) Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1199 Auto-intersection et systoles combinatoires, sur une surface de Schottky de rang deux [texte imprimé] / ElHadji Abdou Aziz Diop, Auteur . - Dakar : Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique, 2023 . - 107 P. ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : surface de Schottky  géodésique fermée  auto-intersection  k-systole combinatoire  systole combinatoire  geopmetrie Résumé : Dans cette thèse, nous étudions les géodésiques fermées d’une surface de Schottky de rang 2 S ayant un nombre d’auto-intersections supérieur ou égal à k et de longueur combinatoire minimale : les k-systoles combinatoires. Nous utilisons d’abord le codage développé par R.Bowen et C.Series pour donner une méthode combinatoire permettant de calculer le nombre d’auto-intersections d’une géodésique fermée de S. Ensuite, nous utilisons cette méthode pour étudier la relation entre la longueur combinatoire et le nombre d’auto-intersections d’une géodésique fermée de S et nous prouvons la conjecture de M.Chas et A.Phillips. Nous montrons aussi que le nombre maximal d’auto-intersections d’une k-systole combinatoire noté Ic k(S) est équivalent à k lorsque k tend vers +1 et lim sup k!+1 (Ic k(S) Permalink : https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1199

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