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([2022])
| Titre : |
Attaque algébrique par filtration sur le WildMcEliece |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Ibrahima Faye, Auteur |
| Editeur : |
Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique |
| Année de publication : |
[2022] |
| Importance : |
54 P. |
| Format : |
29 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
cryptosystème McEliece attaque algébrique filtration wildMcEliece clé code codes de Reed-Solomon code quasi-dyadique codes géométriques de Goppa securite informatique sécurité de l'information systeme d'information code correcteur d'erreurs codes de goppa sauvages |
| Résumé : |
Le cryptosystème de McEliece est le premier cryptosysteme basé sur les codes proposé
par Robert J. McEliece en 1978. Cependant il est rarement utilisé dans les implémentations
car son principal problème est que la taille de la clé publique est trop grande.
Plusieurs variantes du système de McEliece avec des tailles de clés plus petites ont été
proposées en utilisant d’autres codes, tels que les codes de Reed-Solomon, les codes de Reed-
Solomon généralisés (GRS), les codes quasi-dyadiques ou des codes géométriques de Goppa.
Malheureusement, de nombreuses propositions ont été cassées.
En 2008, Bernstein, Lange et Peters [3] ont dirigé une opération hautement optimisée d’attaque
de décodage par ensemble d’informations (ISD) pour casser des paramètres spécifiques
proposés par McEliece [1]. Après plus de quatre décennies, le système a perdu peu de sa
force mais n’a jamais été cassé. La meilleure défense contre ce type d’attaque est d’utiliser
des codes avec une plus grande capacité de correction d’erreur.
Ce qui leur a pousse à concevoir un cryptosystème basé sur les codes de goppa sauvages
afin d’optenir une capacité de correction plus large ; c’est le WildMcEliece.En 2014 l’équipe,
composé de Alain Couvreur, Ayoub Otmani, Jean-Pierre Tillic [4], à présente une attaque algébrique
en temps polynomial contre le cryptosystème McEliece basé sur les codes de Goppa sauvages définis sur un corps fini en extension quadratique. Cette attaque nous permet de
montrer que de tels codes peuvent être efficacement distingués des codes aléatoires. L’attaque
utilise cette propriété pour calculer une filtration, c’est-à -dire une famille de sous-codes imbriqués
qui vont révéler le secret de leur description algébrique.
L’objectif de ce mémoire c’est d’essayer de comprendre le principe et la description de l’attaque
par filtration et conducteur sur le WildMcEliece en extention quadratique conduit par
Couvreur et al. |
| Permalink : |
https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1095 |
Attaque algébrique par filtration sur le WildMcEliece [texte imprimé] / Ibrahima Faye, Auteur . - Université Cheikh Anta Diop de Dakar : Faculté des Sciences et Techniques : Département de Mathématiques-Informatique, [2022] . - 54 P. ; 29 cm. Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
cryptosystème McEliece attaque algébrique filtration wildMcEliece clé code codes de Reed-Solomon code quasi-dyadique codes géométriques de Goppa securite informatique sécurité de l'information systeme d'information code correcteur d'erreurs codes de goppa sauvages |
| Résumé : |
Le cryptosystème de McEliece est le premier cryptosysteme basé sur les codes proposé
par Robert J. McEliece en 1978. Cependant il est rarement utilisé dans les implémentations
car son principal problème est que la taille de la clé publique est trop grande.
Plusieurs variantes du système de McEliece avec des tailles de clés plus petites ont été
proposées en utilisant d’autres codes, tels que les codes de Reed-Solomon, les codes de Reed-
Solomon généralisés (GRS), les codes quasi-dyadiques ou des codes géométriques de Goppa.
Malheureusement, de nombreuses propositions ont été cassées.
En 2008, Bernstein, Lange et Peters [3] ont dirigé une opération hautement optimisée d’attaque
de décodage par ensemble d’informations (ISD) pour casser des paramètres spécifiques
proposés par McEliece [1]. Après plus de quatre décennies, le système a perdu peu de sa
force mais n’a jamais été cassé. La meilleure défense contre ce type d’attaque est d’utiliser
des codes avec une plus grande capacité de correction d’erreur.
Ce qui leur a pousse à concevoir un cryptosystème basé sur les codes de goppa sauvages
afin d’optenir une capacité de correction plus large ; c’est le WildMcEliece.En 2014 l’équipe,
composé de Alain Couvreur, Ayoub Otmani, Jean-Pierre Tillic [4], à présente une attaque algébrique
en temps polynomial contre le cryptosystème McEliece basé sur les codes de Goppa sauvages définis sur un corps fini en extension quadratique. Cette attaque nous permet de
montrer que de tels codes peuvent être efficacement distingués des codes aléatoires. L’attaque
utilise cette propriété pour calculer une filtration, c’est-à -dire une famille de sous-codes imbriqués
qui vont révéler le secret de leur description algébrique.
L’objectif de ce mémoire c’est d’essayer de comprendre le principe et la description de l’attaque
par filtration et conducteur sur le WildMcEliece en extention quadratique conduit par
Couvreur et al. |
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https://bibliothequefst.ucad.sn/index.php?lvl=notice_display&id=1095 |
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